245/159 × - 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × - 181/316 × 158/397 × - 167/500 × - 158/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/159 × - 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × - 181/316 × 158/397 × - 167/500 × - 158/767 =
245/159 × 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × 181/316 × 158/397 × 167/500 × 158/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/159
245/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
159 = 3 × 53
CMMDC (245; 159) = 1
Fracția: 163/258
163/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (163; 258) = 1
Fracția: 151/254
151/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (151; 254) = 1
Fracția: 176/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
284 = 22 × 71
CMMDC (176; 284) = 22 = 4
176/284 =
(176 : 4)/(284 : 4) =
44/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/284 =
(24 × 11)/(22 × 71) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 11)/(20 × 71) =
(22 × 11)/(1 × 71) =
44/71
Fracția: 165/281
165/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 281) = 1
Fracția: 181/316
181/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (181; 316) = 1
Fracția: 158/397
158/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 397) = 1
Fracția: 167/500
167/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (167; 500) = 1
Fracția: 158/767
158/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
767 = 13 × 59
CMMDC (158; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/159 × 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × 181/316 × 158/397 × 167/500 × 158/767 =
245/159 × 163/258 × 151/254 × 44/71 × 165/281 × 181/316 × 158/397 × 167/500 × 158/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/159 × 163/258 × 151/254 × 44/71 × 165/281 × 181/316 × 158/397 × 167/500 × 158/767 =
(245 × 163 × 151 × 44 × 165 × 181 × 158 × 167 × 158) / (159 × 258 × 254 × 71 × 281 × 316 × 397 × 500 × 767) =
(5 × 72 × 163 × 151 × 22 × 11 × 3 × 5 × 11 × 181 × 2 × 79 × 167 × 2 × 79) / (3 × 53 × 2 × 3 × 43 × 2 × 127 × 71 × 281 × 22 × 79 × 397 × 22 × 53 × 13 × 59) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 792 × 151 × 163 × 167 × 181) / (26 × 32 × 53 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 79 × 127 × 281 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 792 × 151 × 163 × 167 × 181; 26 × 32 × 53 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 79 × 127 × 281 × 397) = 24 × 3 × 52 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 792 × 151 × 163 × 167 × 181) / (26 × 32 × 53 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 79 × 127 × 281 × 397) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 792 × 151 × 163 × 167 × 181) : (24 × 3 × 52 × 79)) / ((26 × 32 × 53 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 79 × 127 × 281 × 397) : (24 × 3 × 52 × 79)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 × 792 : 79 × 151 × 163 × 167 × 181)/(26 : 24 × 32 : 3 × 53 : 52 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 79 : 79 × 127 × 281 × 397) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 79(2 - 1) × 151 × 163 × 167 × 181)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 1 × 127 × 281 × 397) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 112 × 791 × 151 × 163 × 167 × 181)/(22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 1 × 127 × 281 × 397) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 79 × 151 × 163 × 167 × 181)/(22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 1 × 127 × 281 × 397) =
(72 × 112 × 79 × 151 × 163 × 167 × 181)/(22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 127 × 281 × 397) =
(49 × 121 × 79 × 151 × 163 × 167 × 181)/(4 × 3 × 5 × 13 × 43 × 53 × 59 × 71 × 127 × 281 × 397) =
348.472.201.734.041/105.499.362.626.743.020
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
348.472.201.734.041/105.499.362.626.743.020 =
348.472.201.734.041 : 105.499.362.626.743.020 ≈
0,003303074 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003303074 =
0,003303074 × 100/100 =
(0,003303074 × 100)/100 =
0,330307400024/100 ≈
0,330307400024% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
245/159 × - 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × - 181/316 × 158/397 × - 167/500 × - 158/767 = 348.472.201.734.041/105.499.362.626.743.020
Ca număr zecimal:
245/159 × - 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × - 181/316 × 158/397 × - 167/500 × - 158/767 ≈ 0
Ca procentaj:
245/159 × - 163/258 × 151/254 × 176/284 × 165/281 × - 181/316 × 158/397 × - 167/500 × - 158/767 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.