244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 =
- 244/406 × 8.138/248 × 6.187/238 × 10.012/266 × 962.325/1.020 × 485/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (244; 406) = 2
244/406 =
(244 : 2)/(406 : 2) =
122/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
244/406 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 29) =
122/203
Fracția: 8.138/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
248 = 23 × 31
CMMDC (8.138; 248) = 2
8.138/248 =
(8.138 : 2)/(248 : 2) =
4.069/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.138/248 =
(2 × 13 × 313)/(23 × 31) =
((2 × 13 × 313) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 313)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 13 × 313)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 313)/(22 × 31) =
4.069/124
Fracția: 6.187/238
6.187/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.187 = 23 × 269
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (6.187; 238) = 1
Fracția: 10.012/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.012; 266) = 2
10.012/266 =
(10.012 : 2)/(266 : 2) =
5.006/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.012/266 =
(22 × 2.503)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 2.503) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.503)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.503)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 2.503)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 2.503)/(1 × 7 × 19) =
5.006/133
Fracția: 962.325/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.325; 1.020) = 3 × 5 = 15
962.325/1.020 =
(962.325 : 15)/(1.020 : 15) =
64.155/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.325/1.020 =
(32 × 52 × 7 × 13 × 47)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 52 × 7 × 13 × 47) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 47)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 47)/(22 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 51 × 7 × 13 × 47)/(22 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 5 × 7 × 13 × 47)/(22 × 1 × 1 × 17) =
64.155/68
Fracția: 485/252
485/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (485; 252) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/406 × 8.138/248 × 6.187/238 × 10.012/266 × 962.325/1.020 × 485/252 =
- 122/203 × 4.069/124 × 6.187/238 × 5.006/133 × 64.155/68 × 485/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/203 × 4.069/124 × 6.187/238 × 5.006/133 × 64.155/68 × 485/252 =
- (122 × 4.069 × 6.187 × 5.006 × 64.155 × 485) / (203 × 124 × 238 × 133 × 68 × 252) =
- (2 × 61 × 13 × 313 × 23 × 269 × 2 × 2.503 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47 × 5 × 97) / (7 × 29 × 22 × 31 × 2 × 7 × 17 × 7 × 19 × 22 × 17 × 22 × 32 × 7) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503) / (27 × 32 × 74 × 172 × 19 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503; 27 × 32 × 74 × 172 × 19 × 29 × 31) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503) / (27 × 32 × 74 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503) : (22 × 3 × 7)) / ((27 × 32 × 74 × 172 × 19 × 29 × 31) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(27 : 22 × 32 : 3 × 74 : 7 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 7(4 - 1) × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(25 × 3 × 73 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(25 × 3 × 73 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(25 × 3 × 73 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (25 × 169 × 23 × 47 × 61 × 97 × 269 × 313 × 2.503)/(32 × 3 × 343 × 289 × 19 × 29 × 31) =
- 5.695.232.308.850.724.575/162.546.075.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.695.232.308.850.724.575 : 162.546.075.552 = - 35.037.648 și restul = - 129.878.342.879 ⇒
- 5.695.232.308.850.724.575 = - 35.037.648 × 162.546.075.552 - 129.878.342.879 ⇒
- 5.695.232.308.850.724.575/162.546.075.552 =
( - 35.037.648 × 162.546.075.552 - 129.878.342.879)/162.546.075.552 =
( - 35.037.648 × 162.546.075.552)/162.546.075.552 - 129.878.342.879/162.546.075.552 =
- 35.037.648 - 129.878.342.879/162.546.075.552 =
- 35.037.648 129.878.342.879/162.546.075.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.037.648 - 129.878.342.879/162.546.075.552 =
- 35.037.648 - 129.878.342.879 : 162.546.075.552 ≈
- 35.037.648,799024783822 ≈
- 35.037.648,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.037.648,799024783822 =
- 35.037.648,799024783822 × 100/100 =
( - 35.037.648,799024783822 × 100)/100 =
- 3.503.764.879,902478382168/100 ≈
- 3.503.764.879,902478382168% ≈
- 3.503.764.879,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 = - 5.695.232.308.850.724.575/162.546.075.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 = - 35.037.648 129.878.342.879/162.546.075.552
Ca număr zecimal:
244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 ≈ - 35.037.648,8
Ca procentaj:
244/406 × - 8.138/248 × 6.187/238 × - 10.012/266 × - 962.325/1.020 × 485/252 ≈ - 3.503.764.879,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.