244/177 × 170/259 × 151/237 × - 147/259 × 162/280 × - 162/330 × - 150/376 × 139/495 × 147/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
244/177 × 170/259 × 151/237 × - 147/259 × 162/280 × - 162/330 × - 150/376 × 139/495 × 147/755 =
- 244/177 × 170/259 × 151/237 × 147/259 × 162/280 × 162/330 × 150/376 × 139/495 × 147/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/177
244/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
177 = 3 × 59
CMMDC (244; 177) = 1
Fracția: 170/259
170/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
259 = 7 × 37
CMMDC (170; 259) = 1
Fracția: 151/237
151/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (151; 237) = 1
Fracția: 147/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
259 = 7 × 37
CMMDC (147; 259) = 7
147/259 =
(147 : 7)/(259 : 7) =
21/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/259 =
(3 × 72)/(7 × 37) =
((3 × 72) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 37) =
(3 × 7(2 - 1))/(1 × 37) =
(3 × 71)/(1 × 37) =
(3 × 7)/(1 × 37) =
21/37
Fracția: 162/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (162; 280) = 2
162/280 =
(162 : 2)/(280 : 2) =
81/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/280 =
(2 × 34)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 34) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 34)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 34)/(22 × 5 × 7) =
81/140
Fracția: 162/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (162; 330) = 2 × 3 = 6
162/330 =
(162 : 6)/(330 : 6) =
27/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/330 =
(2 × 34)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 5 × 11) =
27/55
Fracția: 150/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
376 = 23 × 47
CMMDC (150; 376) = 2
150/376 =
(150 : 2)/(376 : 2) =
75/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/376 =
(2 × 3 × 52)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 52)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 47) =
75/188
Fracția: 139/495
139/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (139; 495) = 1
Fracția: 147/755
147/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
755 = 5 × 151
CMMDC (147; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/177 × 170/259 × 151/237 × 147/259 × 162/280 × 162/330 × 150/376 × 139/495 × 147/755 =
- 244/177 × 170/259 × 151/237 × 21/37 × 81/140 × 27/55 × 75/188 × 139/495 × 147/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/177 × 170/259 × 151/237 × 21/37 × 81/140 × 27/55 × 75/188 × 139/495 × 147/755 =
- (244 × 170 × 151 × 21 × 81 × 27 × 75 × 139 × 147) / (177 × 259 × 237 × 37 × 140 × 55 × 188 × 495 × 755) =
- (22 × 61 × 2 × 5 × 17 × 151 × 3 × 7 × 34 × 33 × 3 × 52 × 139 × 3 × 72) / (3 × 59 × 7 × 37 × 3 × 79 × 37 × 22 × 5 × 7 × 5 × 11 × 22 × 47 × 32 × 5 × 11 × 5 × 151) =
- (23 × 310 × 53 × 73 × 17 × 61 × 139 × 151) / (24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 53 × 73 × 17 × 61 × 139 × 151; 24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 151) = 23 × 34 × 53 × 72 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 53 × 73 × 17 × 61 × 139 × 151) / (24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 151) =
- ((23 × 310 × 53 × 73 × 17 × 61 × 139 × 151) : (23 × 34 × 53 × 72 × 151)) / ((24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 151) : (23 × 34 × 53 × 72 × 151)) =
- (23 : 23 × 310 : 34 × 53 : 53 × 73 : 72 × 17 × 61 × 139 × 151 : 151)/(24 : 23 × 34 : 34 × 54 : 53 × 72 : 72 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 151 : 151) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 17 × 61 × 139 × 1)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 1) =
- (20 × 36 × 50 × 71 × 17 × 61 × 139 × 1)/(2 × 30 × 5 × 70 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 1) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 17 × 61 × 139 × 1)/(2 × 1 × 5 × 1 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79 × 1) =
- (36 × 7 × 17 × 61 × 139)/(2 × 5 × 112 × 372 × 47 × 59 × 79) =
- (729 × 7 × 17 × 61 × 139)/(2 × 5 × 121 × 1.369 × 47 × 59 × 79) =
- 735.561.729/362.882.294.830
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.561.729/362.882.294.830 =
- 735.561.729 : 362.882.294.830 ≈
- 0,002026998119 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002026998119 =
- 0,002026998119 × 100/100 =
( - 0,002026998119 × 100)/100 =
- 0,202699811889/100 ≈
- 0,202699811889% ≈
- 0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
244/177 × 170/259 × 151/237 × - 147/259 × 162/280 × - 162/330 × - 150/376 × 139/495 × 147/755 = - 735.561.729/362.882.294.830
Ca număr zecimal:
244/177 × 170/259 × 151/237 × - 147/259 × 162/280 × - 162/330 × - 150/376 × 139/495 × 147/755 ≈ 0
Ca procentaj:
244/177 × 170/259 × 151/237 × - 147/259 × 162/280 × - 162/330 × - 150/376 × 139/495 × 147/755 ≈ - 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.