244/167 × 180/251 × 148/229 × - 165/286 × - 144/284 × 163/310 × 145/398 × - 156/509 × - 166/774 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
244/167 × 180/251 × 148/229 × - 165/286 × - 144/284 × 163/310 × 145/398 × - 156/509 × - 166/774 =
244/167 × 180/251 × 148/229 × 165/286 × 144/284 × 163/310 × 145/398 × 156/509 × 166/774
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/167
244/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 167) = 1
Fracția: 180/251
180/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 251) = 1
Fracția: 148/229
148/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 229) = 1
Fracția: 165/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (165; 286) = 11
165/286 =
(165 : 11)/(286 : 11) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/286 =
(3 × 5 × 11)/(2 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 11) : 11)/((2 × 11 × 13) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 13) =
(3 × 5 × 1)/(2 × 1 × 13) =
15/26
Fracția: 144/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
284 = 22 × 71
CMMDC (144; 284) = 22 = 4
144/284 =
(144 : 4)/(284 : 4) =
36/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/284 =
(24 × 32)/(22 × 71) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 32)/(20 × 71) =
(22 × 32)/(1 × 71) =
36/71
Fracția: 163/310
163/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (163; 310) = 1
Fracția: 145/398
145/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
398 = 2 × 199
CMMDC (145; 398) = 1
Fracția: 156/509
156/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (156; 509) = 1
Fracția: 166/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (166; 774) = 2
166/774 =
(166 : 2)/(774 : 2) =
83/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/774 =
(2 × 83)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 32 × 43) =
83/387
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
244/167 × 180/251 × 148/229 × 165/286 × 144/284 × 163/310 × 145/398 × 156/509 × 166/774 =
244/167 × 180/251 × 148/229 × 15/26 × 36/71 × 163/310 × 145/398 × 156/509 × 83/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
244/167 × 180/251 × 148/229 × 15/26 × 36/71 × 163/310 × 145/398 × 156/509 × 83/387 =
(244 × 180 × 148 × 15 × 36 × 163 × 145 × 156 × 83) / (167 × 251 × 229 × 26 × 71 × 310 × 398 × 509 × 387) =
(22 × 61 × 22 × 32 × 5 × 22 × 37 × 3 × 5 × 22 × 32 × 163 × 5 × 29 × 22 × 3 × 13 × 83) / (167 × 251 × 229 × 2 × 13 × 71 × 2 × 5 × 31 × 2 × 199 × 509 × 32 × 43) =
(210 × 36 × 53 × 13 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163) / (23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 53 × 13 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163; 23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) = 23 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 53 × 13 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163) / (23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
((210 × 36 × 53 × 13 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
(210 : 23 × 36 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
(2(10 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
(27 × 34 × 52 × 1 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(20 × 30 × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
(27 × 34 × 52 × 1 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
(27 × 34 × 52 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
(128 × 81 × 25 × 29 × 37 × 61 × 83 × 163)/(31 × 43 × 71 × 167 × 199 × 229 × 251 × 509) =
229.525.134.710.400/92.020.593.895.298.209
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
229.525.134.710.400/92.020.593.895.298.209 =
229.525.134.710.400 : 92.020.593.895.298.209 ≈
0,002494280084 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002494280084 =
0,002494280084 × 100/100 =
(0,002494280084 × 100)/100 =
0,249428008443/100 ≈
0,249428008443% ≈
0,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
244/167 × 180/251 × 148/229 × - 165/286 × - 144/284 × 163/310 × 145/398 × - 156/509 × - 166/774 = 229.525.134.710.400/92.020.593.895.298.209
Ca număr zecimal:
244/167 × 180/251 × 148/229 × - 165/286 × - 144/284 × 163/310 × 145/398 × - 156/509 × - 166/774 ≈ 0
Ca procentaj:
244/167 × 180/251 × 148/229 × - 165/286 × - 144/284 × 163/310 × 145/398 × - 156/509 × - 166/774 ≈ 0,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.