244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × - 151/396 × 169/500 × - 155/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × - 151/396 × 169/500 × - 155/775 =
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × 151/396 × 169/500 × 155/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/149
244/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 149) = 1
Fracția: 170/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
268 = 22 × 67
CMMDC (170; 268) = 2
170/268 =
(170 : 2)/(268 : 2) =
85/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/268 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 67) =
85/134
Fracția: 153/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (153; 249) = 3
153/249 =
(153 : 3)/(249 : 3) =
51/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/249 =
(32 × 17)/(3 × 83) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 83) =
(31 × 17)/(1 × 83) =
(3 × 17)/(1 × 83) =
51/83
Fracția: 174/269
174/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 269) = 1
Fracția: 168/275
168/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
275 = 52 × 11
CMMDC (168; 275) = 1
Fracția: 167/319
167/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (167; 319) = 1
Fracția: 151/396
151/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (151; 396) = 1
Fracția: 169/500
169/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
500 = 22 × 53
CMMDC (169; 500) = 1
Fracția: 155/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
775 = 52 × 31
CMMDC (155; 775) = 5 × 31 = 155
155/775 =
(155 : 155)/(775 : 155) =
1/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/775 =
(5 × 31)/(52 × 31) =
((5 × 31) : (5 × 31))/((52 × 31) : (5 × 31)) =
(5 : 5 × 31 : 31)/(52 : 5 × 31 : 31) =
(1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(5 × 1) =
1/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × 151/396 × 169/500 × 155/775 =
244/149 × 85/134 × 51/83 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × 151/396 × 169/500 × 1/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
244/149 × 85/134 × 51/83 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × 151/396 × 169/500 × 1/5 =
(244 × 85 × 51 × 174 × 168 × 167 × 151 × 169) / (149 × 134 × 83 × 269 × 275 × 319 × 396 × 500 × 5) =
(22 × 61 × 5 × 17 × 3 × 17 × 2 × 3 × 29 × 23 × 3 × 7 × 167 × 151 × 132) / (149 × 2 × 67 × 83 × 269 × 52 × 11 × 11 × 29 × 22 × 32 × 11 × 22 × 53 × 5) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 61 × 151 × 167) / (25 × 32 × 56 × 113 × 29 × 67 × 83 × 149 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 61 × 151 × 167; 25 × 32 × 56 × 113 × 29 × 67 × 83 × 149 × 269) = 25 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 61 × 151 × 167) / (25 × 32 × 56 × 113 × 29 × 67 × 83 × 149 × 269) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 61 × 151 × 167) : (25 × 32 × 5 × 29)) / ((25 × 32 × 56 × 113 × 29 × 67 × 83 × 149 × 269) : (25 × 32 × 5 × 29)) =
(26 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 172 × 29 : 29 × 61 × 151 × 167)/(25 : 25 × 32 : 32 × 56 : 5 × 113 × 29 : 29 × 67 × 83 × 149 × 269) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 172 × 1 × 61 × 151 × 167)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 113 × 1 × 67 × 83 × 149 × 269) =
(21 × 31 × 1 × 7 × 132 × 172 × 1 × 61 × 151 × 167)/(20 × 30 × 55 × 113 × 1 × 67 × 83 × 149 × 269) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 132 × 172 × 1 × 61 × 151 × 167)/(1 × 1 × 55 × 113 × 1 × 67 × 83 × 149 × 269) =
(2 × 3 × 7 × 132 × 172 × 61 × 151 × 167)/(55 × 113 × 67 × 83 × 149 × 269) =
(2 × 3 × 7 × 169 × 289 × 61 × 151 × 167)/(3.125 × 1.331 × 67 × 83 × 149 × 269) =
3.155.419.399.314/927.084.928.034.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.155.419.399.314/927.084.928.034.375 =
3.155.419.399.314 : 927.084.928.034.375 ≈
0,003403592599 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003403592599 =
0,003403592599 × 100/100 =
(0,003403592599 × 100)/100 =
0,340359259858/100 ≈
0,340359259858% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × - 151/396 × 169/500 × - 155/775 = 3.155.419.399.314/927.084.928.034.375
Ca număr zecimal:
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × - 151/396 × 169/500 × - 155/775 ≈ 0
Ca procentaj:
244/149 × 170/268 × 153/249 × 174/269 × 168/275 × 167/319 × - 151/396 × 169/500 × - 155/775 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.