243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 =
- 243/406 × 8.148/251 × 6.199/243 × 10.020/254 × 962.325/1.009 × 476/255
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 243/406 × 6.199/243 = 6.199/406
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/406 × 8.148/251 × 6.199/243 × 10.020/254 × 962.325/1.009 × 476/255 =
- 6.199/406 × 8.148/251 × 10.020/254 × 962.325/1.009 × 476/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.199/406
6.199/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (6.199; 406) = 1
Fracția: 8.148/251
8.148/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.148 = 22 × 3 × 7 × 97
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.148; 251) = 1
Fracția: 10.020/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.020 = 22 × 3 × 5 × 167
254 = 2 × 127
CMMDC (10.020; 254) = 2
10.020/254 =
(10.020 : 2)/(254 : 2) =
5.010/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.020/254 =
(22 × 3 × 5 × 167)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 167) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 167)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 167)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 167)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 167)/(1 × 127) =
5.010/127
Fracția: 962.325/1.009
962.325/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.325; 1.009) = 1
Fracția: 476/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (476; 255) = 17
476/255 =
(476 : 17)/(255 : 17) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/255 =
(22 × 7 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 17) : 17)/((3 × 5 × 17) : 17) =
(22 × 7 × 17 : 17)/(3 × 5 × 17 : 17) =
(22 × 7 × 1)/(3 × 5 × 1) =
28/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.199/406 × 8.148/251 × 10.020/254 × 962.325/1.009 × 476/255 =
- 6.199/406 × 8.148/251 × 5.010/127 × 962.325/1.009 × 28/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.199/406 × 8.148/251 × 5.010/127 × 962.325/1.009 × 28/15 =
- (6.199 × 8.148 × 5.010 × 962.325 × 28) / (406 × 251 × 127 × 1.009 × 15) =
- (6.199 × 22 × 3 × 7 × 97 × 2 × 3 × 5 × 167 × 32 × 52 × 7 × 13 × 47 × 22 × 7) / (2 × 7 × 29 × 251 × 127 × 1.009 × 3 × 5) =
- (25 × 34 × 53 × 73 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199) / (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 127 × 251 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 73 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199; 2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 127 × 251 × 1.009) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 73 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199) / (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 127 × 251 × 1.009) =
- ((25 × 34 × 53 × 73 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 127 × 251 × 1.009) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 127 × 251 × 1.009) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 127 × 251 × 1.009) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 127 × 251 × 1.009) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199)/(29 × 127 × 251 × 1.009) =
- (16 × 27 × 25 × 49 × 13 × 47 × 97 × 167 × 6.199)/(29 × 127 × 251 × 1.009) =
- 32.469.147.608.461.200/932.752.897
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.469.147.608.461.200 : 932.752.897 = - 34.810.020 și restul = - 608.833.260 ⇒
- 32.469.147.608.461.200 = - 34.810.020 × 932.752.897 - 608.833.260 ⇒
- 32.469.147.608.461.200/932.752.897 =
( - 34.810.020 × 932.752.897 - 608.833.260)/932.752.897 =
( - 34.810.020 × 932.752.897)/932.752.897 - 608.833.260/932.752.897 =
- 34.810.020 - 608.833.260/932.752.897 =
- 34.810.020 608.833.260/932.752.897
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.810.020 - 608.833.260/932.752.897 =
- 34.810.020 - 608.833.260 : 932.752.897 ≈
- 34.810.020,65272727853 ≈
- 34.810.020,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.810.020,65272727853 =
- 34.810.020,65272727853 × 100/100 =
( - 34.810.020,65272727853 × 100)/100 =
- 3.481.002.065,272727853023/100 ≈
- 3.481.002.065,272727853023% ≈
- 3.481.002.065,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 = - 32.469.147.608.461.200/932.752.897
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 = - 34.810.020 608.833.260/932.752.897
Ca număr zecimal:
243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 ≈ - 34.810.020,65
Ca procentaj:
243/406 × 8.148/251 × - 6.199/243 × - 10.020/254 × - 962.325/1.009 × 476/255 ≈ - 3.481.002.065,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.