243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 =
- 243/398 × 8.150/251 × 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × 472/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/398
243/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
398 = 2 × 199
CMMDC (243; 398) = 1
Fracția: 8.150/251
8.150/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.150 = 2 × 52 × 163
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.150; 251) = 1
Fracția: 6.195/248
6.195/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.195 = 3 × 5 × 7 × 59
248 = 23 × 31
CMMDC (6.195; 248) = 1
Fracția: 10.005/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.005; 264) = 3
10.005/264 =
(10.005 : 3)/(264 : 3) =
3.335/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.005/264 =
(3 × 5 × 23 × 29)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 23 × 29) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 29)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 29)/(23 × 1 × 11) =
3.335/88
Fracția: 962.315/1.008
962.315/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.315 = 5 × 192.463
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.315; 1.008) = 1
Fracția: 472/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (472; 260) = 22 = 4
472/260 =
(472 : 4)/(260 : 4) =
118/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/260 =
(23 × 59)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 59) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 59)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 13) =
118/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/398 × 8.150/251 × 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × 472/260 =
- 243/398 × 8.150/251 × 6.195/248 × 3.335/88 × 962.315/1.008 × 118/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/398 × 8.150/251 × 6.195/248 × 3.335/88 × 962.315/1.008 × 118/65 =
- (243 × 8.150 × 6.195 × 3.335 × 962.315 × 118) / (398 × 251 × 248 × 88 × 1.008 × 65) =
- (35 × 2 × 52 × 163 × 3 × 5 × 7 × 59 × 5 × 23 × 29 × 5 × 192.463 × 2 × 59) / (2 × 199 × 251 × 23 × 31 × 23 × 11 × 24 × 32 × 7 × 5 × 13) =
- (22 × 36 × 55 × 7 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 7 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463; 211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 55 × 7 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- ((22 × 36 × 55 × 7 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463)/(211 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463)/(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- (20 × 34 × 54 × 1 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463)/(29 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- (1 × 34 × 54 × 1 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463)/(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- (34 × 54 × 23 × 29 × 592 × 163 × 192.463)/(29 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- (81 × 625 × 23 × 29 × 3.481 × 163 × 192.463)/(512 × 11 × 13 × 31 × 199 × 251) =
- 3.687.480.640.039.314.375/113.369.045.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.687.480.640.039.314.375 : 113.369.045.504 = - 32.526.344 și restul = - 67.024.556.999 ⇒
- 3.687.480.640.039.314.375 = - 32.526.344 × 113.369.045.504 - 67.024.556.999 ⇒
- 3.687.480.640.039.314.375/113.369.045.504 =
( - 32.526.344 × 113.369.045.504 - 67.024.556.999)/113.369.045.504 =
( - 32.526.344 × 113.369.045.504)/113.369.045.504 - 67.024.556.999/113.369.045.504 =
- 32.526.344 - 67.024.556.999/113.369.045.504 =
- 32.526.344 67.024.556.999/113.369.045.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.526.344 - 67.024.556.999/113.369.045.504 =
- 32.526.344 - 67.024.556.999 : 113.369.045.504 ≈
- 32.526.344,591206856343 ≈
- 32.526.344,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.526.344,591206856343 =
- 32.526.344,591206856343 × 100/100 =
( - 32.526.344,591206856343 × 100)/100 =
- 3.252.634.459,120685634277/100 ≈
- 3.252.634.459,120685634277% ≈
- 3.252.634.459,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 = - 3.687.480.640.039.314.375/113.369.045.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 = - 32.526.344 67.024.556.999/113.369.045.504
Ca număr zecimal:
243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 ≈ - 32.526.344,59
Ca procentaj:
243/398 × - 8.150/251 × - 6.195/248 × 10.005/264 × 962.315/1.008 × - 472/260 ≈ - 3.252.634.459,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.