243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 =
243/374 × 8.130/233 × 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × 436/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/374
243/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (243; 374) = 1
Fracția: 8.130/233
8.130/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.130 = 2 × 3 × 5 × 271
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.130; 233) = 1
Fracția: 6.176/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.176 = 25 × 193
232 = 23 × 29
CMMDC (6.176; 232) = 23 = 8
6.176/232 =
(6.176 : 8)/(232 : 8) =
772/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.176/232 =
(25 × 193)/(23 × 29) =
((25 × 193) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(25 : 23 × 193)/(23 : 23 × 29) =
(2(5 - 3) × 193)/(2(3 - 3) × 29) =
(22 × 193)/(20 × 29) =
(22 × 193)/(1 × 29) =
772/29
Fracția: 9.980/229
9.980/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.980 = 22 × 5 × 499
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.980; 229) = 1
Fracția: 962.293/977
962.293/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.293; 977) = 1
Fracția: 436/231
436/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (436; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/374 × 8.130/233 × 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × 436/231 =
243/374 × 8.130/233 × 772/29 × 9.980/229 × 962.293/977 × 436/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/374 × 8.130/233 × 772/29 × 9.980/229 × 962.293/977 × 436/231 =
(243 × 8.130 × 772 × 9.980 × 962.293 × 436) / (374 × 233 × 29 × 229 × 977 × 231) =
(35 × 2 × 3 × 5 × 271 × 22 × 193 × 22 × 5 × 499 × 19 × 50.647 × 22 × 109) / (2 × 11 × 17 × 233 × 29 × 229 × 977 × 3 × 7 × 11) =
(27 × 36 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647) / (2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647; 2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647) / (2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
((27 × 36 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 36 : 3 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
(2(7 - 1) × 3(6 - 1) × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647)/(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
(26 × 35 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647)/(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
(26 × 35 × 52 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647)/(7 × 112 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
(64 × 243 × 25 × 19 × 109 × 193 × 271 × 499 × 50.647)/(7 × 121 × 17 × 29 × 229 × 233 × 977) =
1.064.356.768.586.533.003.200/21.767.888.122.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.064.356.768.586.533.003.200 : 21.767.888.122.519 = 48.895.729 și restul = 10.045.525.181.849 ⇒
1.064.356.768.586.533.003.200 = 48.895.729 × 21.767.888.122.519 + 10.045.525.181.849 ⇒
1.064.356.768.586.533.003.200/21.767.888.122.519 =
(48.895.729 × 21.767.888.122.519 + 10.045.525.181.849)/21.767.888.122.519 =
(48.895.729 × 21.767.888.122.519)/21.767.888.122.519 + 10.045.525.181.849/21.767.888.122.519 =
48.895.729 + 10.045.525.181.849/21.767.888.122.519 =
48.895.729 10.045.525.181.849/21.767.888.122.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.895.729 + 10.045.525.181.849/21.767.888.122.519 =
48.895.729 + 10.045.525.181.849 : 21.767.888.122.519 ≈
48.895.729,461483682997 ≈
48.895.729,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.895.729,461483682997 =
48.895.729,461483682997 × 100/100 =
(48.895.729,461483682997 × 100)/100 =
4.889.572.946,14836829971/100 ≈
4.889.572.946,14836829971% ≈
4.889.572.946,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 = 1.064.356.768.586.533.003.200/21.767.888.122.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 = 48.895.729 10.045.525.181.849/21.767.888.122.519
Ca număr zecimal:
243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 ≈ 48.895.729,46
Ca procentaj:
243/374 × 8.130/233 × - 6.176/232 × 9.980/229 × 962.293/977 × - 436/231 ≈ 4.889.572.946,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.