243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 =
- 243/153 × 281/147 × 4.061/152 × 6.206/156 × 265/170 × 251/151 × 274/130 × 187/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
153 = 32 × 17
CMMDC (243; 153) = 32 = 9
243/153 =
(243 : 9)/(153 : 9) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
243/153 =
35/(32 × 17) =
(35 : 32)/((32 × 17) : 32) =
(35 : 32)/(32 : 32 × 17) =
3(5 - 2)/(3(2 - 2) × 17) =
33/(30 × 17) =
33/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 281/147
281/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (281; 147) = 1
Fracția: 4.061/152
4.061/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.061 = 31 × 131
152 = 23 × 19
CMMDC (4.061; 152) = 1
Fracția: 6.206/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.206 = 2 × 29 × 107
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (6.206; 156) = 2
6.206/156 =
(6.206 : 2)/(156 : 2) =
3.103/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.206/156 =
(2 × 29 × 107)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 29 × 107) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 107)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 29 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 29 × 107)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 29 × 107)/(2 × 3 × 13) =
3.103/78
Fracția: 265/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (265; 170) = 5
265/170 =
(265 : 5)/(170 : 5) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/170 =
(5 × 53)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Fracția: 251/151
251/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 151) = 1
Fracția: 274/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (274; 130) = 2
274/130 =
(274 : 2)/(130 : 2) =
137/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/130 =
(2 × 137)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 13) =
137/65
Fracția: 187/382
187/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
382 = 2 × 191
CMMDC (187; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/153 × 281/147 × 4.061/152 × 6.206/156 × 265/170 × 251/151 × 274/130 × 187/382 =
- 27/17 × 281/147 × 4.061/152 × 3.103/78 × 53/34 × 251/151 × 137/65 × 187/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/17 × 281/147 × 4.061/152 × 3.103/78 × 53/34 × 251/151 × 137/65 × 187/382 =
- (27 × 281 × 4.061 × 3.103 × 53 × 251 × 137 × 187) / (17 × 147 × 152 × 78 × 34 × 151 × 65 × 382) =
- (33 × 281 × 31 × 131 × 29 × 107 × 53 × 251 × 137 × 11 × 17) / (17 × 3 × 72 × 23 × 19 × 2 × 3 × 13 × 2 × 17 × 151 × 5 × 13 × 2 × 191) =
- (33 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281) / (26 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 151 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281; 26 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 151 × 191) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281) / (26 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 151 × 191) =
- ((33 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281) : (32 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 151 × 191) : (32 × 17)) =
- (33 : 32 × 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(26 × 32 : 32 × 5 × 72 × 132 × 172 : 17 × 19 × 151 × 191) =
- (3(3 - 2) × 11 × 1 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(26 × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 132 × 17(2 - 1) × 19 × 151 × 191) =
- (31 × 11 × 1 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(26 × 30 × 5 × 72 × 132 × 171 × 19 × 151 × 191) =
- (3 × 11 × 1 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(26 × 1 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 151 × 191) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 151 × 191) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 53 × 107 × 131 × 137 × 251 × 281)/(64 × 5 × 49 × 169 × 17 × 19 × 151 × 191) =
- 212.963.503.623.197.349/24.685.708.698.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.963.503.623.197.349 : 24.685.708.698.560 = - 8.626 și restul = - 24.580.389.418.789 ⇒
- 212.963.503.623.197.349 = - 8.626 × 24.685.708.698.560 - 24.580.389.418.789 ⇒
- 212.963.503.623.197.349/24.685.708.698.560 =
( - 8.626 × 24.685.708.698.560 - 24.580.389.418.789)/24.685.708.698.560 =
( - 8.626 × 24.685.708.698.560)/24.685.708.698.560 - 24.580.389.418.789/24.685.708.698.560 =
- 8.626 - 24.580.389.418.789/24.685.708.698.560 =
- 8.626 24.580.389.418.789/24.685.708.698.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.626 - 24.580.389.418.789/24.685.708.698.560 =
- 8.626 - 24.580.389.418.789 : 24.685.708.698.560 ≈
- 8.626,995733593025 ≈
- 8.627
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.626,995733593025 =
- 8.626,995733593025 × 100/100 =
( - 8.626,995733593025 × 100)/100 =
- 862.699,573359302514/100 ≈
- 862.699,573359302514% ≈
- 862.699,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 = - 212.963.503.623.197.349/24.685.708.698.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 = - 8.626 24.580.389.418.789/24.685.708.698.560
Ca număr zecimal:
243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 ≈ - 8.627
Ca procentaj:
243/153 × - 281/147 × - 4.061/152 × - 6.206/156 × - 265/170 × - 251/151 × - 274/130 × - 187/382 ≈ - 862.699,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.