243/146 × - 170/262 × - 149/241 × 178/267 × - 171/272 × - 163/302 × 153/383 × 170/489 × - 147/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/146 × - 170/262 × - 149/241 × 178/267 × - 171/272 × - 163/302 × 153/383 × 170/489 × - 147/764 =
- 243/146 × 170/262 × 149/241 × 178/267 × 171/272 × 163/302 × 153/383 × 170/489 × 147/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/146
243/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
146 = 2 × 73
CMMDC (243; 146) = 1
Fracția: 170/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (170; 262) = 2
170/262 =
(170 : 2)/(262 : 2) =
85/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/262 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 131) =
85/131
Fracția: 149/241
149/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (149; 241) = 1
Fracția: 178/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
267 = 3 × 89
CMMDC (178; 267) = 89
178/267 =
(178 : 89)/(267 : 89) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/267 =
(2 × 89)/(3 × 89) =
((2 × 89) : 89)/((3 × 89) : 89) =
(2 × 89 : 89)/(3 × 89 : 89) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 171/272
171/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
272 = 24 × 17
CMMDC (171; 272) = 1
Fracția: 163/302
163/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (163; 302) = 1
Fracția: 153/383
153/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 383) = 1
Fracția: 170/489
170/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
489 = 3 × 163
CMMDC (170; 489) = 1
Fracția: 147/764
147/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
764 = 22 × 191
CMMDC (147; 764) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/146 × 170/262 × 149/241 × 178/267 × 171/272 × 163/302 × 153/383 × 170/489 × 147/764 =
- 243/146 × 85/131 × 149/241 × 2/3 × 171/272 × 163/302 × 153/383 × 170/489 × 147/764
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/146 × 85/131 × 149/241 × 2/3 × 171/272 × 163/302 × 153/383 × 170/489 × 147/764 =
- (243 × 85 × 149 × 2 × 171 × 163 × 153 × 170 × 147) / (146 × 131 × 241 × 3 × 272 × 302 × 383 × 489 × 764) =
- (35 × 5 × 17 × 149 × 2 × 32 × 19 × 163 × 32 × 17 × 2 × 5 × 17 × 3 × 72) / (2 × 73 × 131 × 241 × 3 × 24 × 17 × 2 × 151 × 383 × 3 × 163 × 22 × 191) =
- (22 × 310 × 52 × 72 × 173 × 19 × 149 × 163) / (28 × 32 × 17 × 73 × 131 × 151 × 163 × 191 × 241 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 52 × 72 × 173 × 19 × 149 × 163; 28 × 32 × 17 × 73 × 131 × 151 × 163 × 191 × 241 × 383) = 22 × 32 × 17 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 310 × 52 × 72 × 173 × 19 × 149 × 163) / (28 × 32 × 17 × 73 × 131 × 151 × 163 × 191 × 241 × 383) =
- ((22 × 310 × 52 × 72 × 173 × 19 × 149 × 163) : (22 × 32 × 17 × 163)) / ((28 × 32 × 17 × 73 × 131 × 151 × 163 × 191 × 241 × 383) : (22 × 32 × 17 × 163)) =
- (22 : 22 × 310 : 32 × 52 × 72 × 173 : 17 × 19 × 149 × 163 : 163)/(28 : 22 × 32 : 32 × 17 : 17 × 73 × 131 × 151 × 163 : 163 × 191 × 241 × 383) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 2) × 52 × 72 × 17(3 - 1) × 19 × 149 × 1)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 131 × 151 × 1 × 191 × 241 × 383) =
- (20 × 38 × 52 × 72 × 172 × 19 × 149 × 1)/(26 × 30 × 1 × 73 × 131 × 151 × 1 × 191 × 241 × 383) =
- (1 × 38 × 52 × 72 × 172 × 19 × 149 × 1)/(26 × 1 × 1 × 73 × 131 × 151 × 1 × 191 × 241 × 383) =
- (38 × 52 × 72 × 172 × 19 × 149)/(26 × 73 × 131 × 151 × 191 × 241 × 383) =
- (6.561 × 25 × 49 × 289 × 19 × 149)/(64 × 73 × 131 × 151 × 191 × 241 × 383) =
- 6.575.727.968.775/1.629.297.011.222.336
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.575.727.968.775/1.629.297.011.222.336 =
- 6.575.727.968.775 : 1.629.297.011.222.336 ≈
- 0,004035929559 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004035929559 =
- 0,004035929559 × 100/100 =
( - 0,004035929559 × 100)/100 =
- 0,403592955949/100 ≈
- 0,403592955949% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
243/146 × - 170/262 × - 149/241 × 178/267 × - 171/272 × - 163/302 × 153/383 × 170/489 × - 147/764 = - 6.575.727.968.775/1.629.297.011.222.336
Ca număr zecimal:
243/146 × - 170/262 × - 149/241 × 178/267 × - 171/272 × - 163/302 × 153/383 × 170/489 × - 147/764 ≈ 0
Ca procentaj:
243/146 × - 170/262 × - 149/241 × 178/267 × - 171/272 × - 163/302 × 153/383 × 170/489 × - 147/764 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.