243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 =
243/120 × 123/201 × 206/131 × 133/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (243; 120) = 3
243/120 =
(243 : 3)/(120 : 3) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
243/120 =
35/(23 × 3 × 5) =
(35 : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(35 : 3)/(23 × 3 : 3 × 5) =
3(5 - 1)/(23 × 1 × 5) =
34/(23 × 1 × 5) =
81/40
Fracția: 123/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
201 = 3 × 67
CMMDC (123; 201) = 3
123/201 =
(123 : 3)/(201 : 3) =
41/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/201 =
(3 × 41)/(3 × 67) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 41)/(1 × 67) =
41/67
Fracția: 206/131
206/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 131) = 1
Fracția: 133/187
133/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (133; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/120 × 123/201 × 206/131 × 133/187 =
81/40 × 41/67 × 206/131 × 133/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/40 × 41/67 × 206/131 × 133/187 =
(81 × 41 × 206 × 133) / (40 × 67 × 131 × 187) =
(34 × 41 × 2 × 103 × 7 × 19) / (23 × 5 × 67 × 131 × 11 × 17) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) / (23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103; 23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) / (23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
((2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) : 2) / ((23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(23 : 2 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(1 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(2(3 - 1) × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(1 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(22 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(22 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(81 × 7 × 19 × 41 × 103)/(4 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
45.494.379/32.825.980
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.494.379 : 32.825.980 = 1 și restul = 12.668.399 ⇒
45.494.379 = 1 × 32.825.980 + 12.668.399 ⇒
45.494.379/32.825.980 =
(1 × 32.825.980 + 12.668.399)/32.825.980 =
(1 × 32.825.980)/32.825.980 + 12.668.399/32.825.980 =
1 + 12.668.399/32.825.980 =
1 12.668.399/32.825.980
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 12.668.399/32.825.980 =
1 + 12.668.399 : 32.825.980 ≈
1,385925995203 ≈
1,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,385925995203 =
1,385925995203 × 100/100 =
(1,385925995203 × 100)/100 =
138,592599520258/100 =
138,592599520258% ≈
138,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = 45.494.379/32.825.980
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = 1 12.668.399/32.825.980
Ca număr zecimal:
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 ≈ 1,39
Ca procentaj:
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 ≈ 138,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.