242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 =
- 242/398 × 8.136/230 × 6.178/236 × 9.980/227 × 962.305/994 × 435/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
398 = 2 × 199
CMMDC (242; 398) = 2
242/398 =
(242 : 2)/(398 : 2) =
121/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
242/398 =
(2 × 112)/(2 × 199) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 112)/(1 × 199) =
121/199
Fracția: 8.136/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.136 = 23 × 32 × 113
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.136; 230) = 2
8.136/230 =
(8.136 : 2)/(230 : 2) =
4.068/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.136/230 =
(23 × 32 × 113)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 113) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 113)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 32 × 113)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 32 × 113)/(1 × 5 × 23) =
4.068/115
Fracția: 6.178/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
236 = 22 × 59
CMMDC (6.178; 236) = 2
6.178/236 =
(6.178 : 2)/(236 : 2) =
3.089/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/236 =
(2 × 3.089)/(22 × 59) =
((2 × 3.089) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3.089)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3.089)/(21 × 59) =
(1 × 3.089)/(2 × 59) =
3.089/118
Fracția: 9.980/227
9.980/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.980 = 22 × 5 × 499
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.980; 227) = 1
Fracția: 962.305/994
962.305/994 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.305 = 5 × 192.461
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (962.305; 994) = 1
Fracția: 435/239
435/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/398 × 8.136/230 × 6.178/236 × 9.980/227 × 962.305/994 × 435/239 =
- 121/199 × 4.068/115 × 3.089/118 × 9.980/227 × 962.305/994 × 435/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/199 × 4.068/115 × 3.089/118 × 9.980/227 × 962.305/994 × 435/239 =
- (121 × 4.068 × 3.089 × 9.980 × 962.305 × 435) / (199 × 115 × 118 × 227 × 994 × 239) =
- (112 × 22 × 32 × 113 × 3.089 × 22 × 5 × 499 × 5 × 192.461 × 3 × 5 × 29) / (199 × 5 × 23 × 2 × 59 × 227 × 2 × 7 × 71 × 239) =
- (24 × 33 × 53 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461) / (22 × 5 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461; 22 × 5 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461) / (22 × 5 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- ((24 × 33 × 53 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) : (22 × 5)) =
- (24 : 22 × 33 × 53 : 5 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- (2(4 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(20 × 1 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(1 × 1 × 7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- (4 × 27 × 25 × 121 × 29 × 113 × 499 × 3.089 × 192.461)/(7 × 23 × 59 × 71 × 199 × 227 × 239) =
- 317.604.588.233.292.468.900/7.281.369.510.863
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 317.604.588.233.292.468.900 : 7.281.369.510.863 = - 43.618.798 și restul = - 2.375.600.466.226 ⇒
- 317.604.588.233.292.468.900 = - 43.618.798 × 7.281.369.510.863 - 2.375.600.466.226 ⇒
- 317.604.588.233.292.468.900/7.281.369.510.863 =
( - 43.618.798 × 7.281.369.510.863 - 2.375.600.466.226)/7.281.369.510.863 =
( - 43.618.798 × 7.281.369.510.863)/7.281.369.510.863 - 2.375.600.466.226/7.281.369.510.863 =
- 43.618.798 - 2.375.600.466.226/7.281.369.510.863 =
- 43.618.798 2.375.600.466.226/7.281.369.510.863
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.618.798 - 2.375.600.466.226/7.281.369.510.863 =
- 43.618.798 - 2.375.600.466.226 : 7.281.369.510.863 ≈
- 43.618.798,326257369947 ≈
- 43.618.798,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.618.798,326257369947 =
- 43.618.798,326257369947 × 100/100 =
( - 43.618.798,326257369947 × 100)/100 =
- 4.361.879.832,625736994694/100 =
- 4.361.879.832,625736994694% ≈
- 4.361.879.832,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 = - 317.604.588.233.292.468.900/7.281.369.510.863
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 = - 43.618.798 2.375.600.466.226/7.281.369.510.863
Ca număr zecimal:
242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 ≈ - 43.618.798,33
Ca procentaj:
242/398 × - 8.136/230 × 6.178/236 × - 9.980/227 × 962.305/994 × - 435/239 ≈ - 4.361.879.832,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.