242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 =
- 242/387 × 8.128/227 × 6.154/239 × 9.960/242 × 962.299/992 × 430/232
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 242/387 × 9.960/242 = 9.960/387
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/387 × 8.128/227 × 6.154/239 × 9.960/242 × 962.299/992 × 430/232 =
- 9.960/387 × 8.128/227 × 6.154/239 × 962.299/992 × 430/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.960/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.960 = 23 × 3 × 5 × 83
387 = 32 × 43
CMMDC (9.960; 387) = 3
9.960/387 =
(9.960 : 3)/(387 : 3) =
3.320/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.960/387 =
(23 × 3 × 5 × 83)/(32 × 43) =
((23 × 3 × 5 × 83) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 83)/(32 : 3 × 43) =
(23 × 1 × 5 × 83)/(3(2 - 1) × 43) =
(23 × 1 × 5 × 83)/(31 × 43) =
(23 × 1 × 5 × 83)/(3 × 43) =
3.320/129
Fracția: 8.128/227
8.128/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.128 = 26 × 127
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.128; 227) = 1
Fracția: 6.154/239
6.154/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.154 = 2 × 17 × 181
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.154; 239) = 1
Fracția: 962.299/992
962.299/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.299 = 13 × 79 × 937
992 = 25 × 31
CMMDC (962.299; 992) = 1
Fracția: 430/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
232 = 23 × 29
CMMDC (430; 232) = 2
430/232 =
(430 : 2)/(232 : 2) =
215/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/232 =
(2 × 5 × 43)/(23 × 29) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 43)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 29) =
215/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.960/387 × 8.128/227 × 6.154/239 × 962.299/992 × 430/232 =
- 3.320/129 × 8.128/227 × 6.154/239 × 962.299/992 × 215/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.320/129 × 8.128/227 × 6.154/239 × 962.299/992 × 215/116 =
- (3.320 × 8.128 × 6.154 × 962.299 × 215) / (129 × 227 × 239 × 992 × 116) =
- (23 × 5 × 83 × 26 × 127 × 2 × 17 × 181 × 13 × 79 × 937 × 5 × 43) / (3 × 43 × 227 × 239 × 25 × 31 × 22 × 29) =
- (210 × 52 × 13 × 17 × 43 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937) / (27 × 3 × 29 × 31 × 43 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 52 × 13 × 17 × 43 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937; 27 × 3 × 29 × 31 × 43 × 227 × 239) = 27 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 52 × 13 × 17 × 43 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937) / (27 × 3 × 29 × 31 × 43 × 227 × 239) =
- ((210 × 52 × 13 × 17 × 43 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937) : (27 × 43)) / ((27 × 3 × 29 × 31 × 43 × 227 × 239) : (27 × 43)) =
- (210 : 27 × 52 × 13 × 17 × 43 : 43 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(27 : 27 × 3 × 29 × 31 × 43 : 43 × 227 × 239) =
- (2(10 - 7) × 52 × 13 × 17 × 1 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(2(7 - 7) × 3 × 29 × 31 × 1 × 227 × 239) =
- (23 × 52 × 13 × 17 × 1 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(20 × 3 × 29 × 31 × 1 × 227 × 239) =
- (23 × 52 × 13 × 17 × 1 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(1 × 3 × 29 × 31 × 1 × 227 × 239) =
- (23 × 52 × 13 × 17 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(3 × 29 × 31 × 227 × 239) =
- (8 × 25 × 13 × 17 × 79 × 83 × 127 × 181 × 937)/(3 × 29 × 31 × 227 × 239) =
- 6.242.367.599.288.600/146.320.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.242.367.599.288.600 : 146.320.341 = - 42.662.336 și restul = - 47.912.024 ⇒
- 6.242.367.599.288.600 = - 42.662.336 × 146.320.341 - 47.912.024 ⇒
- 6.242.367.599.288.600/146.320.341 =
( - 42.662.336 × 146.320.341 - 47.912.024)/146.320.341 =
( - 42.662.336 × 146.320.341)/146.320.341 - 47.912.024/146.320.341 =
- 42.662.336 - 47.912.024/146.320.341 =
- 42.662.336 47.912.024/146.320.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.662.336 - 47.912.024/146.320.341 =
- 42.662.336 - 47.912.024 : 146.320.341 ≈
- 42.662.336,32744609309 ≈
- 42.662.336,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.662.336,32744609309 =
- 42.662.336,32744609309 × 100/100 =
( - 42.662.336,32744609309 × 100)/100 =
- 4.266.233.632,744609308968/100 ≈
- 4.266.233.632,744609308968% ≈
- 4.266.233.632,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 = - 6.242.367.599.288.600/146.320.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 = - 42.662.336 47.912.024/146.320.341
Ca număr zecimal:
242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 ≈ - 42.662.336,33
Ca procentaj:
242/387 × 8.128/227 × - 6.154/239 × - 9.960/242 × 962.299/992 × - 430/232 ≈ - 4.266.233.632,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.