241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 =
241/395 × 8.138/251 × 6.193/243 × 10.008/272 × 962.302/1.012 × 459/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/395
241/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (241; 395) = 1
Fracția: 8.138/251
8.138/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.138; 251) = 1
Fracția: 6.193/243
6.193/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.193 = 11 × 563
243 = 35
CMMDC (6.193; 243) = 1
Fracția: 10.008/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.008 = 23 × 32 × 139
272 = 24 × 17
CMMDC (10.008; 272) = 23 = 8
10.008/272 =
(10.008 : 8)/(272 : 8) =
1.251/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.008/272 =
(23 × 32 × 139)/(24 × 17) =
((23 × 32 × 139) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 139)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 32 × 139)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 32 × 139)/(21 × 17) =
(1 × 32 × 139)/(2 × 17) =
1.251/34
Fracția: 962.302/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (962.302; 1.012) = 2 × 11 = 22
962.302/1.012 =
(962.302 : 22)/(1.012 : 22) =
43.741/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.302/1.012 =
(2 × 11 × 17 × 31 × 83)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 17 × 31 × 83) : (2 × 11))/((22 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17 × 31 × 83)/(22 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 31 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 31 × 83)/(2 × 1 × 23) =
43.741/46
Fracția: 459/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (459; 252) = 32 = 9
459/252 =
(459 : 9)/(252 : 9) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/252 =
(33 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((33 × 17) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 17)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 17)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 7) =
51/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
241/395 × 8.138/251 × 6.193/243 × 10.008/272 × 962.302/1.012 × 459/252 =
241/395 × 8.138/251 × 6.193/243 × 1.251/34 × 43.741/46 × 51/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/395 × 8.138/251 × 6.193/243 × 1.251/34 × 43.741/46 × 51/28 =
(241 × 8.138 × 6.193 × 1.251 × 43.741 × 51) / (395 × 251 × 243 × 34 × 46 × 28) =
(241 × 2 × 13 × 313 × 11 × 563 × 32 × 139 × 17 × 31 × 83 × 3 × 17) / (5 × 79 × 251 × 35 × 2 × 17 × 2 × 23 × 22 × 7) =
(2 × 33 × 11 × 13 × 172 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563) / (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 79 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 11 × 13 × 172 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563; 24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 79 × 251) = 2 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 11 × 13 × 172 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563) / (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 79 × 251) =
((2 × 33 × 11 × 13 × 172 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563) : (2 × 33 × 17)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 79 × 251) : (2 × 33 × 17)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 11 × 13 × 172 : 17 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(24 : 2 × 35 : 33 × 5 × 7 × 17 : 17 × 23 × 79 × 251) =
(1 × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(2(4 - 1) × 3(5 - 3) × 5 × 7 × 1 × 23 × 79 × 251) =
(1 × 30 × 11 × 13 × 171 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 23 × 79 × 251) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 23 × 79 × 251) =
(11 × 13 × 17 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 79 × 251) =
(11 × 13 × 17 × 31 × 83 × 139 × 241 × 313 × 563)/(8 × 9 × 5 × 7 × 23 × 79 × 251) =
36.924.049.140.724.603/1.149.288.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.924.049.140.724.603 : 1.149.288.840 = 32.127.736 și restul = 701.458.363 ⇒
36.924.049.140.724.603 = 32.127.736 × 1.149.288.840 + 701.458.363 ⇒
36.924.049.140.724.603/1.149.288.840 =
(32.127.736 × 1.149.288.840 + 701.458.363)/1.149.288.840 =
(32.127.736 × 1.149.288.840)/1.149.288.840 + 701.458.363/1.149.288.840 =
32.127.736 + 701.458.363/1.149.288.840 =
32.127.736 701.458.363/1.149.288.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.127.736 + 701.458.363/1.149.288.840 =
32.127.736 + 701.458.363 : 1.149.288.840 ≈
32.127.736,610341228929 ≈
32.127.736,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.127.736,610341228929 =
32.127.736,610341228929 × 100/100 =
(32.127.736,610341228929 × 100)/100 =
3.212.773.661,034122892901/100 ≈
3.212.773.661,034122892901% ≈
3.212.773.661,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 = 36.924.049.140.724.603/1.149.288.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 = 32.127.736 701.458.363/1.149.288.840
Ca număr zecimal:
241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 ≈ 32.127.736,61
Ca procentaj:
241/395 × - 8.138/251 × - 6.193/243 × 10.008/272 × - 962.302/1.012 × - 459/252 ≈ 3.212.773.661,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.