241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 =
241/167 × 169/255 × 146/231 × 139/275 × 151/287 × 164/311 × 133/386 × 141/509 × 151/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/167
241/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 167) = 1
Fracția: 169/255
169/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (169; 255) = 1
Fracția: 146/231
146/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (146; 231) = 1
Fracția: 139/275
139/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (139; 275) = 1
Fracția: 151/287
151/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (151; 287) = 1
Fracția: 164/311
164/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 311) = 1
Fracția: 133/386
133/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
386 = 2 × 193
CMMDC (133; 386) = 1
Fracția: 141/509
141/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (141; 509) = 1
Fracția: 151/759
151/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (151; 759) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/167 × 169/255 × 146/231 × 139/275 × 151/287 × 164/311 × 133/386 × 141/509 × 151/759 =
(241 × 169 × 146 × 139 × 151 × 164 × 133 × 141 × 151) / (167 × 255 × 231 × 275 × 287 × 311 × 386 × 509 × 759) =
(241 × 132 × 2 × 73 × 139 × 151 × 22 × 41 × 7 × 19 × 3 × 47 × 151) / (167 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 11 × 52 × 11 × 7 × 41 × 311 × 2 × 193 × 509 × 3 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) / (2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241; 2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) = 2 × 3 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) / (2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) =
((23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) : (2 × 3 × 7 × 41)) / ((2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) : (2 × 3 × 7 × 41)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 19 × 41 : 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 113 × 17 × 23 × 41 : 41 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(1 × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 113 × 17 × 23 × 1 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(22 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(1 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 23 × 1 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(22 × 132 × 19 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 23 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(4 × 169 × 19 × 47 × 73 × 139 × 22.801 × 241)/(9 × 125 × 7 × 1.331 × 17 × 23 × 167 × 193 × 311 × 509) =
33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875 =
33.659.429.624.207.036 : 20.910.158.598.609.385.875 ≈
0,00160971661 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00160971661 =
0,00160971661 × 100/100 =
(0,00160971661 × 100)/100 =
0,160971661049/100 ≈
0,160971661049% ≈
0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 = 33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875
Ca număr zecimal:
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 ≈ 0
Ca procentaj:
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 ≈ 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.