241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/120
241/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (241; 120) = 1
Fracția: 119/201
119/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
201 = 3 × 67
CMMDC (119; 201) = 1
Fracția: 208/133
208/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
133 = 7 × 19
CMMDC (208; 133) = 1
Fracția: 134/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (134; 180) = 2
134/180 =
(134 : 2)/(180 : 2) =
67/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/180 =
(2 × 67)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 67)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2 × 32 × 5) =
67/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90 =
- (241 × 119 × 208 × 67) / (120 × 201 × 133 × 90) =
- (241 × 7 × 17 × 24 × 13 × 67) / (23 × 3 × 5 × 3 × 67 × 7 × 19 × 2 × 32 × 5) =
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241; 24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) = 24 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) =
- ((24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) : (24 × 7 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) : (24 × 7 × 67)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 13 × 17 × 67 : 67 × 241)/(24 : 24 × 34 × 52 × 7 : 7 × 19 × 67 : 67) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(2(4 - 4) × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(20 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(1 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (13 × 17 × 241)/(34 × 52 × 19) =
- (13 × 17 × 241)/(81 × 25 × 19) =
- 53.261/38.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.261 : 38.475 = - 1 și restul = - 14.786 ⇒
- 53.261 = - 1 × 38.475 - 14.786 ⇒
- 53.261/38.475 =
( - 1 × 38.475 - 14.786)/38.475 =
( - 1 × 38.475)/38.475 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 14.786/38.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786 : 38.475 ≈
- 1,384301494477 ≈
- 1,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,384301494477 =
- 1,384301494477 × 100/100 =
( - 1,384301494477 × 100)/100 =
- 138,430149447693/100 ≈
- 138,430149447693% ≈
- 138,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 53.261/38.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 1 14.786/38.475
Ca număr zecimal:
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 1,38
Ca procentaj:
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 138,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.