240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 =
240/396 × 8.140/249 × 6.189/236 × 9.999/267 × 962.311/998 × 459/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (240; 396) = 22 × 3 = 12
240/396 =
(240 : 12)/(396 : 12) =
20/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/396 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 32 × 11) =
((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 5)/(20 × 31 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 3 × 11) =
20/33
Fracția: 8.140/249
8.140/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.140 = 22 × 5 × 11 × 37
249 = 3 × 83
CMMDC (8.140; 249) = 1
Fracția: 6.189/236
6.189/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
236 = 22 × 59
CMMDC (6.189; 236) = 1
Fracția: 9.999/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.999 = 32 × 11 × 101
267 = 3 × 89
CMMDC (9.999; 267) = 3
9.999/267 =
(9.999 : 3)/(267 : 3) =
3.333/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.999/267 =
(32 × 11 × 101)/(3 × 89) =
((32 × 11 × 101) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 101)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 11 × 101)/(1 × 89) =
(31 × 11 × 101)/(1 × 89) =
(3 × 11 × 101)/(1 × 89) =
3.333/89
Fracția: 962.311/998
962.311/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.311 = 72 × 41 × 479
998 = 2 × 499
CMMDC (962.311; 998) = 1
Fracția: 459/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (459; 252) = 32 = 9
459/252 =
(459 : 9)/(252 : 9) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/252 =
(33 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((33 × 17) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 17)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 17)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 7) =
51/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/396 × 8.140/249 × 6.189/236 × 9.999/267 × 962.311/998 × 459/252 =
20/33 × 8.140/249 × 6.189/236 × 3.333/89 × 962.311/998 × 51/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
20/33 × 8.140/249 × 6.189/236 × 3.333/89 × 962.311/998 × 51/28 =
(20 × 8.140 × 6.189 × 3.333 × 962.311 × 51) / (33 × 249 × 236 × 89 × 998 × 28) =
(22 × 5 × 22 × 5 × 11 × 37 × 3 × 2.063 × 3 × 11 × 101 × 72 × 41 × 479 × 3 × 17) / (3 × 11 × 3 × 83 × 22 × 59 × 89 × 2 × 499 × 22 × 7) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063) / (25 × 32 × 7 × 11 × 59 × 83 × 89 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063; 25 × 32 × 7 × 11 × 59 × 83 × 89 × 499) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063) / (25 × 32 × 7 × 11 × 59 × 83 × 89 × 499) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 59 × 83 × 89 × 499) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(25 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 59 × 83 × 89 × 499) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 499) =
(20 × 31 × 52 × 71 × 111 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(2 × 30 × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 499) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(2 × 1 × 1 × 1 × 59 × 83 × 89 × 499) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(2 × 59 × 83 × 89 × 499) =
(3 × 25 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 479 × 2.063)/(2 × 59 × 83 × 89 × 499) =
14.864.236.475.278.575/434.961.334
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.864.236.475.278.575 : 434.961.334 = 34.173.696 și restul = 75.408.111 ⇒
14.864.236.475.278.575 = 34.173.696 × 434.961.334 + 75.408.111 ⇒
14.864.236.475.278.575/434.961.334 =
(34.173.696 × 434.961.334 + 75.408.111)/434.961.334 =
(34.173.696 × 434.961.334)/434.961.334 + 75.408.111/434.961.334 =
34.173.696 + 75.408.111/434.961.334 =
34.173.696 75.408.111/434.961.334
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.173.696 + 75.408.111/434.961.334 =
34.173.696 + 75.408.111 : 434.961.334 ≈
34.173.696,173367389479 ≈
34.173.696,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.173.696,173367389479 =
34.173.696,173367389479 × 100/100 =
(34.173.696,173367389479 × 100)/100 =
3.417.369.617,336738947927/100 ≈
3.417.369.617,336738947927% ≈
3.417.369.617,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 = 14.864.236.475.278.575/434.961.334
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 = 34.173.696 75.408.111/434.961.334
Ca număr zecimal:
240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 ≈ 34.173.696,17
Ca procentaj:
240/396 × 8.140/249 × - 6.189/236 × - 9.999/267 × - 962.311/998 × - 459/252 ≈ 3.417.369.617,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.