240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 =
240/153 × 267/147 × 4.051/157 × 6.177/139 × 255/158 × 244/137 × 263/136 × 154/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
153 = 32 × 17
CMMDC (240; 153) = 3
240/153 =
(240 : 3)/(153 : 3) =
80/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/153 =
(24 × 3 × 5)/(32 × 17) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 17) =
(24 × 1 × 5)/(31 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(3 × 17) =
80/51
Fracția: 267/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
147 = 3 × 72
CMMDC (267; 147) = 3
267/147 =
(267 : 3)/(147 : 3) =
89/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/147 =
(3 × 89)/(3 × 72) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 89)/(1 × 72) =
89/49
Fracția: 4.051/157
4.051/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.051; 157) = 1
Fracția: 6.177/139
6.177/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.177 = 3 × 29 × 71
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.177; 139) = 1
Fracția: 255/158
255/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
158 = 2 × 79
CMMDC (255; 158) = 1
Fracția: 244/137
244/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 137) = 1
Fracția: 263/136
263/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (263; 136) = 1
Fracția: 154/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (154; 366) = 2
154/366 =
(154 : 2)/(366 : 2) =
77/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/366 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 61) =
77/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/153 × 267/147 × 4.051/157 × 6.177/139 × 255/158 × 244/137 × 263/136 × 154/366 =
80/51 × 89/49 × 4.051/157 × 6.177/139 × 255/158 × 244/137 × 263/136 × 77/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
80/51 × 89/49 × 4.051/157 × 6.177/139 × 255/158 × 244/137 × 263/136 × 77/183 =
(80 × 89 × 4.051 × 6.177 × 255 × 244 × 263 × 77) / (51 × 49 × 157 × 139 × 158 × 137 × 136 × 183) =
(24 × 5 × 89 × 4.051 × 3 × 29 × 71 × 3 × 5 × 17 × 22 × 61 × 263 × 7 × 11) / (3 × 17 × 72 × 157 × 139 × 2 × 79 × 137 × 23 × 17 × 3 × 61) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 89 × 263 × 4.051) / (24 × 32 × 72 × 172 × 61 × 79 × 137 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 89 × 263 × 4.051; 24 × 32 × 72 × 172 × 61 × 79 × 137 × 139 × 157) = 24 × 32 × 7 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 89 × 263 × 4.051) / (24 × 32 × 72 × 172 × 61 × 79 × 137 × 139 × 157) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 71 × 89 × 263 × 4.051) : (24 × 32 × 7 × 17 × 61)) / ((24 × 32 × 72 × 172 × 61 × 79 × 137 × 139 × 157) : (24 × 32 × 7 × 17 × 61)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 61 : 61 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(24 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 172 : 17 × 61 : 61 × 79 × 137 × 139 × 157) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 79 × 137 × 139 × 157) =
(22 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(20 × 30 × 7 × 17 × 1 × 79 × 137 × 139 × 157) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 79 × 137 × 139 × 157) =
(22 × 52 × 11 × 29 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(7 × 17 × 79 × 137 × 139 × 157) =
(4 × 25 × 11 × 29 × 71 × 89 × 263 × 4.051)/(7 × 17 × 79 × 137 × 139 × 157) =
214.761.797.429.300/28.106.649.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
214.761.797.429.300 : 28.106.649.151 = 7.640 și restul = 26.997.915.660 ⇒
214.761.797.429.300 = 7.640 × 28.106.649.151 + 26.997.915.660 ⇒
214.761.797.429.300/28.106.649.151 =
(7.640 × 28.106.649.151 + 26.997.915.660)/28.106.649.151 =
(7.640 × 28.106.649.151)/28.106.649.151 + 26.997.915.660/28.106.649.151 =
7.640 + 26.997.915.660/28.106.649.151 =
7.640 26.997.915.660/28.106.649.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.640 + 26.997.915.660/28.106.649.151 =
7.640 + 26.997.915.660 : 28.106.649.151 ≈
7.640,960552626354 ≈
7.640,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.640,960552626354 =
7.640,960552626354 × 100/100 =
(7.640,960552626354 × 100)/100 =
764.096,055262635388/100 ≈
764.096,055262635388% ≈
764.096,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 = 214.761.797.429.300/28.106.649.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 = 7.640 26.997.915.660/28.106.649.151
Ca număr zecimal:
240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 ≈ 7.640,96
Ca procentaj:
240/153 × 267/147 × - 4.051/157 × 6.177/139 × - 255/158 × 244/137 × - 263/136 × - 154/366 ≈ 764.096,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.