240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 =
240/145 × 272/148 × 4.048/155 × 6.196/161 × 270/171 × 250/152 × 269/141 × 186/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
145 = 5 × 29
CMMDC (240; 145) = 5
240/145 =
(240 : 5)/(145 : 5) =
48/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/145 =
(24 × 3 × 5)/(5 × 29) =
((24 × 3 × 5) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 29) =
48/29
Fracția: 272/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (272; 148) = 22 = 4
272/148 =
(272 : 4)/(148 : 4) =
68/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/148 =
(24 × 17)/(22 × 37) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 37) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 37) =
(22 × 17)/(20 × 37) =
(22 × 17)/(1 × 37) =
68/37
Fracția: 4.048/155
4.048/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.048 = 24 × 11 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (4.048; 155) = 1
Fracția: 6.196/161
6.196/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.196 = 22 × 1.549
161 = 7 × 23
CMMDC (6.196; 161) = 1
Fracția: 270/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
171 = 32 × 19
CMMDC (270; 171) = 32 = 9
270/171 =
(270 : 9)/(171 : 9) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/171 =
(2 × 33 × 5)/(32 × 19) =
((2 × 33 × 5) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 19) =
(2 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Fracția: 250/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
152 = 23 × 19
CMMDC (250; 152) = 2
250/152 =
(250 : 2)/(152 : 2) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/152 =
(2 × 53)/(23 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 53)/(22 × 19) =
125/76
Fracția: 269/141
269/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (269; 141) = 1
Fracția: 186/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
384 = 27 × 3
CMMDC (186; 384) = 2 × 3 = 6
186/384 =
(186 : 6)/(384 : 6) =
31/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/384 =
(2 × 3 × 31)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 31)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 31)/(26 × 1) =
31/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/145 × 272/148 × 4.048/155 × 6.196/161 × 270/171 × 250/152 × 269/141 × 186/384 =
48/29 × 68/37 × 4.048/155 × 6.196/161 × 30/19 × 125/76 × 269/141 × 31/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
48/29 × 68/37 × 4.048/155 × 6.196/161 × 30/19 × 125/76 × 269/141 × 31/64 =
(48 × 68 × 4.048 × 6.196 × 30 × 125 × 269 × 31) / (29 × 37 × 155 × 161 × 19 × 76 × 141 × 64) =
(24 × 3 × 22 × 17 × 24 × 11 × 23 × 22 × 1.549 × 2 × 3 × 5 × 53 × 269 × 31) / (29 × 37 × 5 × 31 × 7 × 23 × 19 × 22 × 19 × 3 × 47 × 26) =
(213 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 269 × 1.549) / (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 269 × 1.549; 28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47) = 28 × 3 × 5 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 269 × 1.549) / (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47) =
((213 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 269 × 1.549) : (28 × 3 × 5 × 23 × 31)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47) : (28 × 3 × 5 × 23 × 31)) =
(213 : 28 × 32 : 3 × 54 : 5 × 11 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 269 × 1.549)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 192 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 47) =
(2(13 - 8) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 11 × 17 × 1 × 1 × 269 × 1.549)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 7 × 192 × 1 × 29 × 1 × 37 × 47) =
(25 × 31 × 53 × 11 × 17 × 1 × 1 × 269 × 1.549)/(20 × 1 × 1 × 7 × 192 × 1 × 29 × 1 × 37 × 47) =
(25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 1 × 1 × 269 × 1.549)/(1 × 1 × 1 × 7 × 192 × 1 × 29 × 1 × 37 × 47) =
(25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 269 × 1.549)/(7 × 192 × 29 × 37 × 47) =
(32 × 3 × 125 × 11 × 17 × 269 × 1.549)/(7 × 361 × 29 × 37 × 47) =
935.032.164.000/127.439.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
935.032.164.000 : 127.439.137 = 7.337 și restul = 11.215.831 ⇒
935.032.164.000 = 7.337 × 127.439.137 + 11.215.831 ⇒
935.032.164.000/127.439.137 =
(7.337 × 127.439.137 + 11.215.831)/127.439.137 =
(7.337 × 127.439.137)/127.439.137 + 11.215.831/127.439.137 =
7.337 + 11.215.831/127.439.137 =
7.337 11.215.831/127.439.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.337 + 11.215.831/127.439.137 =
7.337 + 11.215.831 : 127.439.137 ≈
7.337,088009313811 ≈
7.337,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.337,088009313811 =
7.337,088009313811 × 100/100 =
(7.337,088009313811 × 100)/100 =
733.708,800931381072/100 ≈
733.708,800931381072% ≈
733.708,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 = 935.032.164.000/127.439.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 = 7.337 11.215.831/127.439.137
Ca număr zecimal:
240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 ≈ 7.337,09
Ca procentaj:
240/145 × - 272/148 × - 4.048/155 × - 6.196/161 × 270/171 × - 250/152 × - 269/141 × - 186/384 ≈ 733.708,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.