2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 =
- 2.395/225 × 2.424/222 × 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.395/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
225 = 32 × 52
CMMDC (2.395; 225) = 5
2.395/225 =
(2.395 : 5)/(225 : 5) =
479/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.395/225 =
(5 × 479)/(32 × 52) =
((5 × 479) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 479)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 479)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 479)/(32 × 51) =
(1 × 479)/(32 × 5) =
479/45
Fracția: 2.424/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.424; 222) = 2 × 3 = 6
2.424/222 =
(2.424 : 6)/(222 : 6) =
404/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/222 =
(23 × 3 × 101)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 1 × 101)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 1 × 101)/(1 × 1 × 37) =
404/37
Fracția: 2.402/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.402; 238) = 2
2.402/238 =
(2.402 : 2)/(238 : 2) =
1.201/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/238 =
(2 × 1.201)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 1.201) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 1.201)/(1 × 7 × 17) =
1.201/119
Fracția: 2.440/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
242 = 2 × 112
CMMDC (2.440; 242) = 2
2.440/242 =
(2.440 : 2)/(242 : 2) =
1.220/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/242 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 112) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 112) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 112) =
1.220/121
Fracția: 2.428/223
2.428/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.428; 223) = 1
Fracția: 2.437/231
2.437/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.437; 231) = 1
Fracția: 2.373/235
2.373/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
235 = 5 × 47
CMMDC (2.373; 235) = 1
Fracția: 2.421/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
216 = 23 × 33
CMMDC (2.421; 216) = 32 = 9
2.421/216 =
(2.421 : 9)/(216 : 9) =
269/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.421/216 =
(32 × 269)/(23 × 33) =
((32 × 269) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 269)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 269)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 269)/(23 × 31) =
(1 × 269)/(23 × 3) =
269/24
Fracția: 2.405/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.405 = 5 × 13 × 37
200 = 23 × 52
CMMDC (2.405; 200) = 5
2.405/200 =
(2.405 : 5)/(200 : 5) =
481/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.405/200 =
(5 × 13 × 37)/(23 × 52) =
((5 × 13 × 37) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 37)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 13 × 37)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 13 × 37)/(23 × 51) =
(1 × 13 × 37)/(23 × 5) =
481/40
Fracția: 2.434/215
2.434/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.434 = 2 × 1.217
215 = 5 × 43
CMMDC (2.434; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.395/225 × 2.424/222 × 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 =
- 479/45 × 404/37 × 1.201/119 × 1.220/121 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × 269/24 × 481/40 × 2.434/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/45 × 404/37 × 1.201/119 × 1.220/121 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × 269/24 × 481/40 × 2.434/215 =
- (479 × 404 × 1.201 × 1.220 × 2.428 × 2.437 × 2.373 × 269 × 481 × 2.434) / (45 × 37 × 119 × 121 × 223 × 231 × 235 × 24 × 40 × 215) =
- (479 × 22 × 101 × 1.201 × 22 × 5 × 61 × 22 × 607 × 2.437 × 3 × 7 × 113 × 269 × 13 × 37 × 2 × 1.217) / (32 × 5 × 37 × 7 × 17 × 112 × 223 × 3 × 7 × 11 × 5 × 47 × 23 × 3 × 23 × 5 × 5 × 43) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437) / (26 × 34 × 54 × 72 × 113 × 17 × 37 × 43 × 47 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437; 26 × 34 × 54 × 72 × 113 × 17 × 37 × 43 × 47 × 223) = 26 × 3 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437) / (26 × 34 × 54 × 72 × 113 × 17 × 37 × 43 × 47 × 223) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437) : (26 × 3 × 5 × 7 × 37)) / ((26 × 34 × 54 × 72 × 113 × 17 × 37 × 43 × 47 × 223) : (26 × 3 × 5 × 7 × 37)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 : 37 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(26 : 26 × 34 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 113 × 17 × 37 : 37 × 43 × 47 × 223) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 17 × 1 × 43 × 47 × 223) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(20 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 1 × 43 × 47 × 223) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(1 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 1 × 43 × 47 × 223) =
- (2 × 13 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 43 × 47 × 223) =
- (2 × 13 × 61 × 101 × 113 × 269 × 479 × 607 × 1.201 × 1.217 × 2.437)/(27 × 125 × 7 × 1.331 × 17 × 43 × 47 × 223) =
- 5.042.763.486.635.876.701.183.354/240.918.400.193.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.042.763.486.635.876.701.183.354 : 240.918.400.193.625 = - 20.931.416.955 și restul = - 51.559.093.271.479 ⇒
- 5.042.763.486.635.876.701.183.354 = - 20.931.416.955 × 240.918.400.193.625 - 51.559.093.271.479 ⇒
- 5.042.763.486.635.876.701.183.354/240.918.400.193.625 =
( - 20.931.416.955 × 240.918.400.193.625 - 51.559.093.271.479)/240.918.400.193.625 =
( - 20.931.416.955 × 240.918.400.193.625)/240.918.400.193.625 - 51.559.093.271.479/240.918.400.193.625 =
- 20.931.416.955 - 51.559.093.271.479/240.918.400.193.625 =
- 20.931.416.955 51.559.093.271.479/240.918.400.193.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.931.416.955 - 51.559.093.271.479/240.918.400.193.625 =
- 20.931.416.955 - 51.559.093.271.479 : 240.918.400.193.625 ≈
- 20.931.416.955,214010607866 ≈
- 20.931.416.955,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.931.416.955,214010607866 =
- 20.931.416.955,214010607866 × 100/100 =
( - 20.931.416.955,214010607866 × 100)/100 =
- 2.093.141.695.521,401060786574/100 ≈
- 2.093.141.695.521,401060786574% ≈
- 2.093.141.695.521,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 = - 5.042.763.486.635.876.701.183.354/240.918.400.193.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 = - 20.931.416.955 51.559.093.271.479/240.918.400.193.625
Ca număr zecimal:
2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 ≈ - 20.931.416.955,21
Ca procentaj:
2.395/225 × - 2.424/222 × - 2.402/238 × 2.440/242 × 2.428/223 × 2.437/231 × 2.373/235 × - 2.421/216 × 2.405/200 × 2.434/215 ≈ - 2.093.141.695.521,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.