239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 =
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × 962.310/992 × 433/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/385
239/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (239; 385) = 1
Fracția: 8.132/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.132 = 22 × 19 × 107
248 = 23 × 31
CMMDC (8.132; 248) = 22 = 4
8.132/248 =
(8.132 : 4)/(248 : 4) =
2.033/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.132/248 =
(22 × 19 × 107)/(23 × 31) =
((22 × 19 × 107) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 107)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 19 × 107)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 19 × 107)/(21 × 31) =
(1 × 19 × 107)/(2 × 31) =
2.033/62
Fracția: 6.184/223
6.184/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.184 = 23 × 773
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.184; 223) = 1
Fracția: 9.980/227
9.980/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.980 = 22 × 5 × 499
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.980; 227) = 1
Fracția: 962.310/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.310 = 2 × 3 × 5 × 32.077
992 = 25 × 31
CMMDC (962.310; 992) = 2
962.310/992 =
(962.310 : 2)/(992 : 2) =
481.155/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.310/992 =
(2 × 3 × 5 × 32.077)/(25 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 32.077) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.077)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 32.077)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 5 × 32.077)/(24 × 31) =
481.155/496
Fracția: 433/213
433/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (433; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × 962.310/992 × 433/213 =
239/385 × 2.033/62 × 6.184/223 × 9.980/227 × 481.155/496 × 433/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/385 × 2.033/62 × 6.184/223 × 9.980/227 × 481.155/496 × 433/213 =
(239 × 2.033 × 6.184 × 9.980 × 481.155 × 433) / (385 × 62 × 223 × 227 × 496 × 213) =
(239 × 19 × 107 × 23 × 773 × 22 × 5 × 499 × 3 × 5 × 32.077 × 433) / (5 × 7 × 11 × 2 × 31 × 223 × 227 × 24 × 31 × 3 × 71) =
(25 × 3 × 52 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077; 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
((25 × 3 × 52 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
(20 × 1 × 51 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
(5 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(7 × 11 × 312 × 71 × 223 × 227) =
(5 × 19 × 107 × 239 × 433 × 499 × 773 × 32.077)/(7 × 11 × 961 × 71 × 223 × 227) =
13.015.683.037.236.722.545/265.951.951.727
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.015.683.037.236.722.545 : 265.951.951.727 = 48.939.979 și restul = 104.708.328.812 ⇒
13.015.683.037.236.722.545 = 48.939.979 × 265.951.951.727 + 104.708.328.812 ⇒
13.015.683.037.236.722.545/265.951.951.727 =
(48.939.979 × 265.951.951.727 + 104.708.328.812)/265.951.951.727 =
(48.939.979 × 265.951.951.727)/265.951.951.727 + 104.708.328.812/265.951.951.727 =
48.939.979 + 104.708.328.812/265.951.951.727 =
48.939.979 104.708.328.812/265.951.951.727
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.939.979 + 104.708.328.812/265.951.951.727 =
48.939.979 + 104.708.328.812 : 265.951.951.727 ≈
48.939.979,393711451005 ≈
48.939.979,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.939.979,393711451005 =
48.939.979,393711451005 × 100/100 =
(48.939.979,393711451005 × 100)/100 =
4.893.997.939,371145100482/100 ≈
4.893.997.939,371145100482% ≈
4.893.997.939,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 = 13.015.683.037.236.722.545/265.951.951.727
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 = 48.939.979 104.708.328.812/265.951.951.727
Ca număr zecimal:
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 ≈ 48.939.979,39
Ca procentaj:
239/385 × 8.132/248 × 6.184/223 × 9.980/227 × - 962.310/992 × - 433/213 ≈ 4.893.997.939,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.