239/163 × - 174/245 × - 142/227 × - 141/265 × 148/272 × 166/316 × - 149/378 × 139/493 × - 153/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
239/163 × - 174/245 × - 142/227 × - 141/265 × 148/272 × 166/316 × - 149/378 × 139/493 × - 153/745 =
- 239/163 × 174/245 × 142/227 × 141/265 × 148/272 × 166/316 × 149/378 × 139/493 × 153/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/163
239/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 163) = 1
Fracția: 174/245
174/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (174; 245) = 1
Fracția: 142/227
142/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 227) = 1
Fracția: 141/265
141/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (141; 265) = 1
Fracția: 148/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
272 = 24 × 17
CMMDC (148; 272) = 22 = 4
148/272 =
(148 : 4)/(272 : 4) =
37/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/272 =
(22 × 37)/(24 × 17) =
((22 × 37) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 37)/(22 × 17) =
(1 × 37)/(22 × 17) =
37/68
Fracția: 166/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
316 = 22 × 79
CMMDC (166; 316) = 2
166/316 =
(166 : 2)/(316 : 2) =
83/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/316 =
(2 × 83)/(22 × 79) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 83)/(21 × 79) =
(1 × 83)/(2 × 79) =
83/158
Fracția: 149/378
149/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (149; 378) = 1
Fracția: 139/493
139/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (139; 493) = 1
Fracția: 153/745
153/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
745 = 5 × 149
CMMDC (153; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 239/163 × 174/245 × 142/227 × 141/265 × 148/272 × 166/316 × 149/378 × 139/493 × 153/745 =
- 239/163 × 174/245 × 142/227 × 141/265 × 37/68 × 83/158 × 149/378 × 139/493 × 153/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/163 × 174/245 × 142/227 × 141/265 × 37/68 × 83/158 × 149/378 × 139/493 × 153/745 =
- (239 × 174 × 142 × 141 × 37 × 83 × 149 × 139 × 153) / (163 × 245 × 227 × 265 × 68 × 158 × 378 × 493 × 745) =
- (239 × 2 × 3 × 29 × 2 × 71 × 3 × 47 × 37 × 83 × 149 × 139 × 32 × 17) / (163 × 5 × 72 × 227 × 5 × 53 × 22 × 17 × 2 × 79 × 2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 5 × 149) =
- (22 × 34 × 17 × 29 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 149 × 239) / (24 × 33 × 53 × 73 × 172 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 17 × 29 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 149 × 239; 24 × 33 × 53 × 73 × 172 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 227) = 22 × 33 × 17 × 29 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 17 × 29 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 149 × 239) / (24 × 33 × 53 × 73 × 172 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 227) =
- ((22 × 34 × 17 × 29 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 149 × 239) : (22 × 33 × 17 × 29 × 149)) / ((24 × 33 × 53 × 73 × 172 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 227) : (22 × 33 × 17 × 29 × 149)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 149 : 149 × 239)/(24 : 22 × 33 : 33 × 53 × 73 × 172 : 17 × 29 : 29 × 53 × 79 × 149 : 149 × 163 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 1 × 239)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 73 × 17(2 - 1) × 1 × 53 × 79 × 1 × 163 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 1 × 239)/(22 × 30 × 53 × 73 × 17 × 1 × 53 × 79 × 1 × 163 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 1 × 239)/(22 × 1 × 53 × 73 × 17 × 1 × 53 × 79 × 1 × 163 × 227) =
- (3 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 239)/(22 × 53 × 73 × 17 × 53 × 79 × 163 × 227) =
- (3 × 37 × 47 × 71 × 83 × 139 × 239)/(4 × 125 × 343 × 17 × 53 × 79 × 163 × 227) =
- 1.021.339.148.601/451.678.551.698.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.021.339.148.601/451.678.551.698.500 =
- 1.021.339.148.601 : 451.678.551.698.500 ≈
- 0,002261207987 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002261207987 =
- 0,002261207987 × 100/100 =
( - 0,002261207987 × 100)/100 =
- 0,226120798688/100 ≈
- 0,226120798688% ≈
- 0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
239/163 × - 174/245 × - 142/227 × - 141/265 × 148/272 × 166/316 × - 149/378 × 139/493 × - 153/745 = - 1.021.339.148.601/451.678.551.698.500
Ca număr zecimal:
239/163 × - 174/245 × - 142/227 × - 141/265 × 148/272 × 166/316 × - 149/378 × 139/493 × - 153/745 ≈ 0
Ca procentaj:
239/163 × - 174/245 × - 142/227 × - 141/265 × 148/272 × 166/316 × - 149/378 × 139/493 × - 153/745 ≈ - 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.