239/147 × - 164/265 × - 143/241 × - 166/265 × - 167/276 × - 170/301 × - 152/381 × 168/492 × - 146/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
239/147 × - 164/265 × - 143/241 × - 166/265 × - 167/276 × - 170/301 × - 152/381 × 168/492 × - 146/763 =
- 239/147 × 164/265 × 143/241 × 166/265 × 167/276 × 170/301 × 152/381 × 168/492 × 146/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/147
239/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (239; 147) = 1
Fracția: 164/265
164/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
265 = 5 × 53
CMMDC (164; 265) = 1
Fracția: 143/241
143/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 241) = 1
Fracția: 166/265
166/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
265 = 5 × 53
CMMDC (166; 265) = 1
Fracția: 167/276
167/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (167; 276) = 1
Fracția: 170/301
170/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (170; 301) = 1
Fracția: 152/381
152/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
381 = 3 × 127
CMMDC (152; 381) = 1
Fracția: 168/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (168; 492) = 22 × 3 = 12
168/492 =
(168 : 12)/(492 : 12) =
14/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/492 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 41) =
14/41
Fracția: 146/763
146/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
763 = 7 × 109
CMMDC (146; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 239/147 × 164/265 × 143/241 × 166/265 × 167/276 × 170/301 × 152/381 × 168/492 × 146/763 =
- 239/147 × 164/265 × 143/241 × 166/265 × 167/276 × 170/301 × 152/381 × 14/41 × 146/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/147 × 164/265 × 143/241 × 166/265 × 167/276 × 170/301 × 152/381 × 14/41 × 146/763 =
- (239 × 164 × 143 × 166 × 167 × 170 × 152 × 14 × 146) / (147 × 265 × 241 × 265 × 276 × 301 × 381 × 41 × 763) =
- (239 × 22 × 41 × 11 × 13 × 2 × 83 × 167 × 2 × 5 × 17 × 23 × 19 × 2 × 7 × 2 × 73) / (3 × 72 × 5 × 53 × 241 × 5 × 53 × 22 × 3 × 23 × 7 × 43 × 3 × 127 × 41 × 7 × 109) =
- (29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 83 × 167 × 239) / (22 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 83 × 167 × 239; 22 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) = 22 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 83 × 167 × 239) / (22 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- ((29 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 73 × 83 × 167 × 239) : (22 × 5 × 7 × 41)) / ((22 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) : (22 × 5 × 7 × 41)) =
- (29 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 : 41 × 73 × 83 × 167 × 239)/(22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 23 × 41 : 41 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- (2(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 73 × 83 × 167 × 239)/(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 23 × 1 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 73 × 83 × 167 × 239)/(20 × 33 × 5 × 73 × 23 × 1 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 73 × 83 × 167 × 239)/(1 × 33 × 5 × 73 × 23 × 1 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- (27 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 83 × 167 × 239)/(33 × 5 × 73 × 23 × 43 × 532 × 109 × 127 × 241) =
- (128 × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 83 × 167 × 239)/(27 × 5 × 343 × 23 × 43 × 2.809 × 109 × 127 × 241) =
- 1.429.762.341.614.464/429.163.897.576.069.215
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.429.762.341.614.464/429.163.897.576.069.215 =
- 1.429.762.341.614.464 : 429.163.897.576.069.215 ≈
- 0,003331506564 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003331506564 =
- 0,003331506564 × 100/100 =
( - 0,003331506564 × 100)/100 =
- 0,333150656355/100 ≈
- 0,333150656355% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
239/147 × - 164/265 × - 143/241 × - 166/265 × - 167/276 × - 170/301 × - 152/381 × 168/492 × - 146/763 = - 1.429.762.341.614.464/429.163.897.576.069.215
Ca număr zecimal:
239/147 × - 164/265 × - 143/241 × - 166/265 × - 167/276 × - 170/301 × - 152/381 × 168/492 × - 146/763 ≈ 0
Ca procentaj:
239/147 × - 164/265 × - 143/241 × - 166/265 × - 167/276 × - 170/301 × - 152/381 × 168/492 × - 146/763 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.