238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 =
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × 9.967/228 × 962.295/993 × 428/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (238; 391) = 17
238/391 =
(238 : 17)/(391 : 17) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/391 =
(2 × 7 × 17)/(17 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(2 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 8.128/229
8.128/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.128 = 26 × 127
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.128; 229) = 1
Fracția: 6.161/227
6.161/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.161 = 61 × 101
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.161; 227) = 1
Fracția: 9.967/228
9.967/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (9.967; 228) = 1
Fracția: 962.295/993
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.295 = 3 × 5 × 64.153
993 = 3 × 331
CMMDC (962.295; 993) = 3
962.295/993 =
(962.295 : 3)/(993 : 3) =
320.765/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.295/993 =
(3 × 5 × 64.153)/(3 × 331) =
((3 × 5 × 64.153) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 64.153)/(3 : 3 × 331) =
(1 × 5 × 64.153)/(1 × 331) =
320.765/331
Fracția: 428/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
236 = 22 × 59
CMMDC (428; 236) = 22 = 4
428/236 =
(428 : 4)/(236 : 4) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/236 =
(22 × 107)/(22 × 59) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 107)/(20 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × 9.967/228 × 962.295/993 × 428/236 =
14/23 × 8.128/229 × 6.161/227 × 9.967/228 × 320.765/331 × 107/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
14/23 × 8.128/229 × 6.161/227 × 9.967/228 × 320.765/331 × 107/59 =
(14 × 8.128 × 6.161 × 9.967 × 320.765 × 107) / (23 × 229 × 227 × 228 × 331 × 59) =
(2 × 7 × 26 × 127 × 61 × 101 × 9.967 × 5 × 64.153 × 107) / (23 × 229 × 227 × 22 × 3 × 19 × 331 × 59) =
(27 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153) / (22 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153; 22 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153) / (22 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
((27 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153) : 22) / ((22 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) : 22) =
(27 : 22 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(22 : 22 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
(2(7 - 2) × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(2(2 - 2) × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
(25 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(20 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
(25 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(1 × 3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
(25 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
(32 × 5 × 7 × 61 × 101 × 107 × 127 × 9.967 × 64.153)/(3 × 19 × 23 × 59 × 227 × 229 × 331) =
59.956.760.353.288.264.480/1.330.895.745.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.956.760.353.288.264.480 : 1.330.895.745.177 = 45.049.930 și restul = 195.766.576.870 ⇒
59.956.760.353.288.264.480 = 45.049.930 × 1.330.895.745.177 + 195.766.576.870 ⇒
59.956.760.353.288.264.480/1.330.895.745.177 =
(45.049.930 × 1.330.895.745.177 + 195.766.576.870)/1.330.895.745.177 =
(45.049.930 × 1.330.895.745.177)/1.330.895.745.177 + 195.766.576.870/1.330.895.745.177 =
45.049.930 + 195.766.576.870/1.330.895.745.177 =
45.049.930 195.766.576.870/1.330.895.745.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.049.930 + 195.766.576.870/1.330.895.745.177 =
45.049.930 + 195.766.576.870 : 1.330.895.745.177 ≈
45.049.930,147093848319 ≈
45.049.930,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.049.930,147093848319 =
45.049.930,147093848319 × 100/100 =
(45.049.930,147093848319 × 100)/100 =
4.504.993.014,70938483194/100 ≈
4.504.993.014,70938483194% ≈
4.504.993.014,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 = 59.956.760.353.288.264.480/1.330.895.745.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 = 45.049.930 195.766.576.870/1.330.895.745.177
Ca număr zecimal:
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 ≈ 45.049.930,15
Ca procentaj:
238/391 × 8.128/229 × 6.161/227 × - 9.967/228 × 962.295/993 × - 428/236 ≈ 4.504.993.014,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.