238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 =
- 238/376 × 8.134/228 × 6.159/236 × 9.965/236 × 962.297/989 × 432/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
376 = 23 × 47
CMMDC (238; 376) = 2
238/376 =
(238 : 2)/(376 : 2) =
119/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/376 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 47) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 47) =
119/188
Fracția: 8.134/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.134 = 2 × 72 × 83
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (8.134; 228) = 2
8.134/228 =
(8.134 : 2)/(228 : 2) =
4.067/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.134/228 =
(2 × 72 × 83)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 72 × 83) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 83)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 72 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 72 × 83)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 72 × 83)/(2 × 3 × 19) =
4.067/114
Fracția: 6.159/236
6.159/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.159 = 3 × 2.053
236 = 22 × 59
CMMDC (6.159; 236) = 1
Fracția: 9.965/236
9.965/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.965 = 5 × 1.993
236 = 22 × 59
CMMDC (9.965; 236) = 1
Fracția: 962.297/989
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.297 = 7 × 23 × 43 × 139
989 = 23 × 43
CMMDC (962.297; 989) = 23 × 43 = 989
962.297/989 =
(962.297 : 989)/(989 : 989) =
973/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.297/989 =
(7 × 23 × 43 × 139)/(23 × 43) =
((7 × 23 × 43 × 139) : (23 × 43))/((23 × 43) : (23 × 43)) =
(7 × 23 : 23 × 43 : 43 × 139)/(23 : 23 × 43 : 43) =
(7 × 1 × 1 × 139)/(1 × 1) =
973/1 =
973
Fracția: 432/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (432; 231) = 3
432/231 =
(432 : 3)/(231 : 3) =
144/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/231 =
(24 × 33)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 11) =
144/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/376 × 8.134/228 × 6.159/236 × 9.965/236 × 962.297/989 × 432/231 =
- 119/188 × 4.067/114 × 6.159/236 × 9.965/236 × 973 × 144/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/188 × 4.067/114 × 6.159/236 × 9.965/236 × 973 × 144/77 =
- (119 × 4.067 × 6.159 × 9.965 × 973 × 144) / (188 × 114 × 236 × 236 × 77) =
- (7 × 17 × 72 × 83 × 3 × 2.053 × 5 × 1.993 × 7 × 139 × 24 × 32) / (22 × 47 × 2 × 3 × 19 × 22 × 59 × 22 × 59 × 7 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 74 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053) / (27 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 74 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053; 27 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 592) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 74 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053) / (27 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- ((24 × 33 × 5 × 74 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053) : (24 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 592) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 74 : 7 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7(4 - 1) × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(23 × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(23 × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- (32 × 5 × 73 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(23 × 11 × 19 × 47 × 592) =
- (9 × 5 × 343 × 17 × 83 × 139 × 1.993 × 2.053)/(8 × 11 × 19 × 47 × 3.481) =
- 12.386.388.452.416.335/273.550.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.386.388.452.416.335 : 273.550.904 = - 45.280.012 și restul = - 236.685.487 ⇒
- 12.386.388.452.416.335 = - 45.280.012 × 273.550.904 - 236.685.487 ⇒
- 12.386.388.452.416.335/273.550.904 =
( - 45.280.012 × 273.550.904 - 236.685.487)/273.550.904 =
( - 45.280.012 × 273.550.904)/273.550.904 - 236.685.487/273.550.904 =
- 45.280.012 - 236.685.487/273.550.904 =
- 45.280.012 236.685.487/273.550.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.280.012 - 236.685.487/273.550.904 =
- 45.280.012 - 236.685.487 : 273.550.904 ≈
- 45.280.012,865233795755 ≈
- 45.280.012,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.280.012,865233795755 =
- 45.280.012,865233795755 × 100/100 =
( - 45.280.012,865233795755 × 100)/100 =
- 4.528.001.286,523379575452/100 ≈
- 4.528.001.286,523379575452% ≈
- 4.528.001.286,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 = - 12.386.388.452.416.335/273.550.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 = - 45.280.012 236.685.487/273.550.904
Ca număr zecimal:
238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 ≈ - 45.280.012,87
Ca procentaj:
238/376 × 8.134/228 × - 6.159/236 × 9.965/236 × - 962.297/989 × - 432/231 ≈ - 4.528.001.286,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.