238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 =
- 238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × 390/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
368 = 24 × 23
CMMDC (238; 368) = 2
238/368 =
(238 : 2)/(368 : 2) =
119/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/368 =
(2 × 7 × 17)/(24 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 17)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 17)/(23 × 23) =
119/184
Fracția: 8.102/209
8.102/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.102 = 2 × 4.051
209 = 11 × 19
CMMDC (8.102; 209) = 1
Fracția: 6.142/241
6.142/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.142 = 2 × 37 × 83
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.142; 241) = 1
Fracția: 9.941/218
9.941/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (9.941; 218) = 1
Fracția: 962.283/985
962.283/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.283 = 3 × 7 × 45.823
985 = 5 × 197
CMMDC (962.283; 985) = 1
Fracția: 390/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (390; 224) = 2
390/224 =
(390 : 2)/(224 : 2) =
195/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/224 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(25 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(24 × 7) =
195/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × 390/224 =
- 119/184 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × 195/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/184 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × 195/112 =
- (119 × 8.102 × 6.142 × 9.941 × 962.283 × 195) / (184 × 209 × 241 × 218 × 985 × 112) =
- (7 × 17 × 2 × 4.051 × 2 × 37 × 83 × 9.941 × 3 × 7 × 45.823 × 3 × 5 × 13) / (23 × 23 × 11 × 19 × 241 × 2 × 109 × 5 × 197 × 24 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823; 28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823) : (22 × 5 × 7)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(28 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(26 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(26 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- (32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(26 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- (9 × 7 × 13 × 17 × 37 × 83 × 4.051 × 9.941 × 45.823)/(64 × 11 × 19 × 23 × 109 × 197 × 241) =
- 78.902.084.208.646.677.069/1.592.076.246.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.902.084.208.646.677.069 : 1.592.076.246.464 = - 49.559.237 și restul = - 188.066.889.101 ⇒
- 78.902.084.208.646.677.069 = - 49.559.237 × 1.592.076.246.464 - 188.066.889.101 ⇒
- 78.902.084.208.646.677.069/1.592.076.246.464 =
( - 49.559.237 × 1.592.076.246.464 - 188.066.889.101)/1.592.076.246.464 =
( - 49.559.237 × 1.592.076.246.464)/1.592.076.246.464 - 188.066.889.101/1.592.076.246.464 =
- 49.559.237 - 188.066.889.101/1.592.076.246.464 =
- 49.559.237 188.066.889.101/1.592.076.246.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.559.237 - 188.066.889.101/1.592.076.246.464 =
- 49.559.237 - 188.066.889.101 : 1.592.076.246.464 ≈
- 49.559.237,118126810521 ≈
- 49.559.237,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.559.237,118126810521 =
- 49.559.237,118126810521 × 100/100 =
( - 49.559.237,118126810521 × 100)/100 =
- 4.955.923.711,812681052098/100 ≈
- 4.955.923.711,812681052098% ≈
- 4.955.923.711,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 = - 78.902.084.208.646.677.069/1.592.076.246.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 = - 49.559.237 188.066.889.101/1.592.076.246.464
Ca număr zecimal:
238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 ≈ - 49.559.237,12
Ca procentaj:
238/368 × 8.102/209 × 6.142/241 × 9.941/218 × 962.283/985 × - 390/224 ≈ - 4.955.923.711,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.