238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 =
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × 268/141 × 155/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (238; 152) = 2
238/152 =
(238 : 2)/(152 : 2) =
119/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/152 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 19) =
119/76
Fracția: 267/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (267; 150) = 3
267/150 =
(267 : 3)/(150 : 3) =
89/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/150 =
(3 × 89)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 52) =
89/50
Fracția: 4.044/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.044 = 22 × 3 × 337
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.044; 154) = 2
4.044/154 =
(4.044 : 2)/(154 : 2) =
2.022/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.044/154 =
(22 × 3 × 337)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 337) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 337)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 337)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 337)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 337)/(1 × 7 × 11) =
2.022/77
Fracția: 6.180/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
134 = 2 × 67
CMMDC (6.180; 134) = 2
6.180/134 =
(6.180 : 2)/(134 : 2) =
3.090/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.180/134 =
(22 × 3 × 5 × 103)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 5 × 103) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 103)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 103)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 5 × 103)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 5 × 103)/(1 × 67) =
3.090/67
Fracția: 257/161
257/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (257; 161) = 1
Fracția: 241/139
241/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 139) = 1
Fracția: 268/141
268/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
141 = 3 × 47
CMMDC (268; 141) = 1
Fracția: 155/369
155/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
369 = 32 × 41
CMMDC (155; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × 268/141 × 155/369 =
119/76 × 89/50 × 2.022/77 × 3.090/67 × 257/161 × 241/139 × 268/141 × 155/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/76 × 89/50 × 2.022/77 × 3.090/67 × 257/161 × 241/139 × 268/141 × 155/369 =
(119 × 89 × 2.022 × 3.090 × 257 × 241 × 268 × 155) / (76 × 50 × 77 × 67 × 161 × 139 × 141 × 369) =
(7 × 17 × 89 × 2 × 3 × 337 × 2 × 3 × 5 × 103 × 257 × 241 × 22 × 67 × 5 × 31) / (22 × 19 × 2 × 52 × 7 × 11 × 67 × 7 × 23 × 139 × 3 × 47 × 32 × 41) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337; 23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 139) = 23 × 32 × 52 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 139) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337) : (23 × 32 × 52 × 7 × 67)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 139) : (23 × 32 × 52 × 7 × 67)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 67 : 67 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 : 67 × 139) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 1 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139) =
(21 × 30 × 50 × 1 × 17 × 31 × 1 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337)/(20 × 3 × 50 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139) =
(2 × 17 × 31 × 89 × 103 × 241 × 257 × 337)/(3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 139) =
201.673.069.787.842/27.038.956.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.673.069.787.842 : 27.038.956.791 = 7.458 și restul = 16.530.040.564 ⇒
201.673.069.787.842 = 7.458 × 27.038.956.791 + 16.530.040.564 ⇒
201.673.069.787.842/27.038.956.791 =
(7.458 × 27.038.956.791 + 16.530.040.564)/27.038.956.791 =
(7.458 × 27.038.956.791)/27.038.956.791 + 16.530.040.564/27.038.956.791 =
7.458 + 16.530.040.564/27.038.956.791 =
7.458 16.530.040.564/27.038.956.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.458 + 16.530.040.564/27.038.956.791 =
7.458 + 16.530.040.564 : 27.038.956.791 ≈
7.458,611341653887 ≈
7.458,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.458,611341653887 =
7.458,611341653887 × 100/100 =
(7.458,611341653887 × 100)/100 =
745.861,13416538874/100 ≈
745.861,13416538874% ≈
745.861,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 = 201.673.069.787.842/27.038.956.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 = 7.458 16.530.040.564/27.038.956.791
Ca număr zecimal:
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 ≈ 7.458,61
Ca procentaj:
238/152 × 267/150 × 4.044/154 × 6.180/134 × 257/161 × 241/139 × - 268/141 × - 155/369 ≈ 745.861,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.