2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 =
- 2.376/218 × 2.403/211 × 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × 2.388/194 × 2.414/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.376/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
218 = 2 × 109
CMMDC (2.376; 218) = 2
2.376/218 =
(2.376 : 2)/(218 : 2) =
1.188/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.376/218 =
(23 × 33 × 11)/(2 × 109) =
((23 × 33 × 11) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 33 × 11)/(1 × 109) =
(22 × 33 × 11)/(1 × 109) =
1.188/109
Fracția: 2.403/211
2.403/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.403; 211) = 1
Fracția: 2.387/230
2.387/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.387; 230) = 1
Fracția: 2.424/229
2.424/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.424; 229) = 1
Fracția: 2.412/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
201 = 3 × 67
CMMDC (2.412; 201) = 3 × 67 = 201
2.412/201 =
(2.412 : 201)/(201 : 201) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.412/201 =
(22 × 32 × 67)/(3 × 67) =
((22 × 32 × 67) : (3 × 67))/((3 × 67) : (3 × 67)) =
(22 × 32 : 3 × 67 : 67)/(3 : 3 × 67 : 67) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1) =
12/1 =
12
Fracția: 2.416/215
2.416/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
215 = 5 × 43
CMMDC (2.416; 215) = 1
Fracția: 2.366/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.366 = 2 × 7 × 132
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.366; 222) = 2
2.366/222 =
(2.366 : 2)/(222 : 2) =
1.183/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.366/222 =
(2 × 7 × 132)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 7 × 132) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 132)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 7 × 132)/(1 × 3 × 37) =
1.183/111
Fracția: 2.415/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (2.415; 205) = 5
2.415/205 =
(2.415 : 5)/(205 : 5) =
483/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/205 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(5 × 41) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 7 × 23)/(1 × 41) =
483/41
Fracția: 2.388/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
194 = 2 × 97
CMMDC (2.388; 194) = 2
2.388/194 =
(2.388 : 2)/(194 : 2) =
1.194/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.388/194 =
(22 × 3 × 199)/(2 × 97) =
((22 × 3 × 199) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 199)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 199)/(1 × 97) =
(21 × 3 × 199)/(1 × 97) =
(2 × 3 × 199)/(1 × 97) =
1.194/97
Fracția: 2.414/199
2.414/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.414; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.376/218 × 2.403/211 × 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × 2.388/194 × 2.414/199 =
- 1.188/109 × 2.403/211 × 2.387/230 × 2.424/229 × 12 × 2.416/215 × 1.183/111 × 483/41 × 1.194/97 × 2.414/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.188/109 × 2.403/211 × 2.387/230 × 2.424/229 × 12 × 2.416/215 × 1.183/111 × 483/41 × 1.194/97 × 2.414/199 =
- (1.188 × 2.403 × 2.387 × 2.424 × 12 × 2.416 × 1.183 × 483 × 1.194 × 2.414) / (109 × 211 × 230 × 229 × 215 × 111 × 41 × 97 × 199) =
- (22 × 33 × 11 × 33 × 89 × 7 × 11 × 31 × 23 × 3 × 101 × 22 × 3 × 24 × 151 × 7 × 132 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 199 × 2 × 17 × 71) / (109 × 211 × 2 × 5 × 23 × 229 × 5 × 43 × 3 × 37 × 41 × 97 × 199) =
- (213 × 310 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 199) / (2 × 3 × 52 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 199 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 310 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 199; 2 × 3 × 52 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 199 × 211 × 229) = 2 × 3 × 23 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 310 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 199) / (2 × 3 × 52 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 199 × 211 × 229) =
- ((213 × 310 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 199) : (2 × 3 × 23 × 199)) / ((2 × 3 × 52 × 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 199 × 211 × 229) : (2 × 3 × 23 × 199)) =
- (213 : 2 × 310 : 3 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 : 23 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 199 : 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 199 : 199 × 211 × 229) =
- (2(13 - 1) × 3(10 - 1) × 73 × 112 × 132 × 17 × 1 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 1)/(1 × 1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 1 × 211 × 229) =
- (212 × 39 × 73 × 112 × 132 × 17 × 1 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151 × 1)/(1 × 1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 1 × 211 × 229) =
- (212 × 39 × 73 × 112 × 132 × 17 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151)/(52 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 211 × 229) =
- (4.096 × 19.683 × 343 × 121 × 169 × 17 × 31 × 71 × 89 × 101 × 151)/(25 × 37 × 41 × 43 × 97 × 109 × 211 × 229) =
- 28.719.357.981.684.563.613.708.288/833.125.092.319.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.719.357.981.684.563.613.708.288 : 833.125.092.319.925 = - 34.471.843.720 și restul = - 21.536.771.587.288 ⇒
- 28.719.357.981.684.563.613.708.288 = - 34.471.843.720 × 833.125.092.319.925 - 21.536.771.587.288 ⇒
- 28.719.357.981.684.563.613.708.288/833.125.092.319.925 =
( - 34.471.843.720 × 833.125.092.319.925 - 21.536.771.587.288)/833.125.092.319.925 =
( - 34.471.843.720 × 833.125.092.319.925)/833.125.092.319.925 - 21.536.771.587.288/833.125.092.319.925 =
- 34.471.843.720 - 21.536.771.587.288/833.125.092.319.925 =
- 34.471.843.720 21.536.771.587.288/833.125.092.319.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.471.843.720 - 21.536.771.587.288/833.125.092.319.925 =
- 34.471.843.720 - 21.536.771.587.288 : 833.125.092.319.925 ≈
- 34.471.843.720,025850585687 ≈
- 34.471.843.720,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.471.843.720,025850585687 =
- 34.471.843.720,025850585687 × 100/100 =
( - 34.471.843.720,025850585687 × 100)/100 =
- 3.447.184.372.002,585058568734/100 ≈
- 3.447.184.372.002,585058568734% ≈
- 3.447.184.372.002,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 = - 28.719.357.981.684.563.613.708.288/833.125.092.319.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 = - 34.471.843.720 21.536.771.587.288/833.125.092.319.925
Ca număr zecimal:
2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 ≈ - 34.471.843.720,03
Ca procentaj:
2.376/218 × 2.403/211 × - 2.387/230 × 2.424/229 × 2.412/201 × 2.416/215 × 2.366/222 × 2.415/205 × - 2.388/194 × - 2.414/199 ≈ - 3.447.184.372.002,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.