237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 =
- 237/388 × 8.128/249 × 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/388
237/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
388 = 22 × 97
CMMDC (237; 388) = 1
Fracția: 8.128/249
8.128/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.128 = 26 × 127
249 = 3 × 83
CMMDC (8.128; 249) = 1
Fracția: 6.189/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.189 = 3 × 2.063
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (6.189; 234) = 3
6.189/234 =
(6.189 : 3)/(234 : 3) =
2.063/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.189/234 =
(3 × 2.063)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 2.063) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.063)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 2.063)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 2.063)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 2.063)/(2 × 3 × 13) =
2.063/78
Fracția: 10.002/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.002 = 2 × 3 × 1.667
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.002; 258) = 2 × 3 = 6
10.002/258 =
(10.002 : 6)/(258 : 6) =
1.667/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.002/258 =
(2 × 3 × 1.667)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 1.667) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.667)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 1.667)/(1 × 1 × 43) =
1.667/43
Fracția: 962.303/1.010
962.303/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (962.303; 1.010) = 1
Fracția: 469/243
469/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
243 = 35
CMMDC (469; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/388 × 8.128/249 × 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 =
- 237/388 × 8.128/249 × 2.063/78 × 1.667/43 × 962.303/1.010 × 469/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/388 × 8.128/249 × 2.063/78 × 1.667/43 × 962.303/1.010 × 469/243 =
- (237 × 8.128 × 2.063 × 1.667 × 962.303 × 469) / (388 × 249 × 78 × 43 × 1.010 × 243) =
- (3 × 79 × 26 × 127 × 2.063 × 1.667 × 962.303 × 7 × 67) / (22 × 97 × 3 × 83 × 2 × 3 × 13 × 43 × 2 × 5 × 101 × 35) =
- (26 × 3 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303) / (24 × 37 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303; 24 × 37 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303) / (24 × 37 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- ((26 × 3 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303) : (24 × 3)) / ((24 × 37 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) : (24 × 3)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(24 : 24 × 37 : 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- (2(6 - 4) × 1 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- (22 × 1 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(20 × 36 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- (22 × 1 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(1 × 36 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- (22 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(36 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- (4 × 7 × 67 × 79 × 127 × 1.667 × 2.063 × 962.303)/(729 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 101) =
- 62.288.850.138.801.652.604/1.656.839.885.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.288.850.138.801.652.604 : 1.656.839.885.805 = - 37.594.972 și restul = - 1.023.479.480.144 ⇒
- 62.288.850.138.801.652.604 = - 37.594.972 × 1.656.839.885.805 - 1.023.479.480.144 ⇒
- 62.288.850.138.801.652.604/1.656.839.885.805 =
( - 37.594.972 × 1.656.839.885.805 - 1.023.479.480.144)/1.656.839.885.805 =
( - 37.594.972 × 1.656.839.885.805)/1.656.839.885.805 - 1.023.479.480.144/1.656.839.885.805 =
- 37.594.972 - 1.023.479.480.144/1.656.839.885.805 =
- 37.594.972 1.023.479.480.144/1.656.839.885.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.594.972 - 1.023.479.480.144/1.656.839.885.805 =
- 37.594.972 - 1.023.479.480.144 : 1.656.839.885.805 ≈
- 37.594.972,6177298657 ≈
- 37.594.972,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.594.972,6177298657 =
- 37.594.972,6177298657 × 100/100 =
( - 37.594.972,6177298657 × 100)/100 =
- 3.759.497.261,772986569956/100 ≈
- 3.759.497.261,772986569956% ≈
- 3.759.497.261,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 = - 62.288.850.138.801.652.604/1.656.839.885.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 = - 37.594.972 1.023.479.480.144/1.656.839.885.805
Ca număr zecimal:
237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 ≈ - 37.594.972,62
Ca procentaj:
237/388 × 8.128/249 × - 6.189/234 × 10.002/258 × 962.303/1.010 × 469/243 ≈ - 3.759.497.261,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.