237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 =
- 237/156 × 274/157 × 4.072/168 × 6.225/152 × 299/152 × 269/143 × 276/127 × 178/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (237; 156) = 3
237/156 =
(237 : 3)/(156 : 3) =
79/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
237/156 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 13) =
79/52
Fracția: 274/157
274/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 157) = 1
Fracția: 4.072/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.072 = 23 × 509
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (4.072; 168) = 23 = 8
4.072/168 =
(4.072 : 8)/(168 : 8) =
509/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.072/168 =
(23 × 509)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 509) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 509)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 509)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 509)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 509)/(1 × 3 × 7) =
509/21
Fracția: 6.225/152
6.225/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
152 = 23 × 19
CMMDC (6.225; 152) = 1
Fracția: 299/152
299/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (299; 152) = 1
Fracția: 269/143
269/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (269; 143) = 1
Fracția: 276/127
276/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 127) = 1
Fracția: 178/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
384 = 27 × 3
CMMDC (178; 384) = 2
178/384 =
(178 : 2)/(384 : 2) =
89/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/384 =
(2 × 89)/(27 × 3) =
((2 × 89) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 89)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 89)/(26 × 3) =
89/192
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/156 × 274/157 × 4.072/168 × 6.225/152 × 299/152 × 269/143 × 276/127 × 178/384 =
- 79/52 × 274/157 × 509/21 × 6.225/152 × 299/152 × 269/143 × 276/127 × 89/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/52 × 274/157 × 509/21 × 6.225/152 × 299/152 × 269/143 × 276/127 × 89/192 =
- (79 × 274 × 509 × 6.225 × 299 × 269 × 276 × 89) / (52 × 157 × 21 × 152 × 152 × 143 × 127 × 192) =
- (79 × 2 × 137 × 509 × 3 × 52 × 83 × 13 × 23 × 269 × 22 × 3 × 23 × 89) / (22 × 13 × 157 × 3 × 7 × 23 × 19 × 23 × 19 × 11 × 13 × 127 × 26 × 3) =
- (23 × 32 × 52 × 13 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509) / (214 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 127 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509; 214 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 127 × 157) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 13 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509) / (214 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 127 × 157) =
- ((23 × 32 × 52 × 13 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509) : (23 × 32 × 13)) / ((214 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 127 × 157) : (23 × 32 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 13 : 13 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(214 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 132 : 13 × 192 × 127 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(2(14 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 192 × 127 × 157) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(211 × 30 × 7 × 11 × 131 × 192 × 127 × 157) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(211 × 1 × 7 × 11 × 13 × 192 × 127 × 157) =
- (52 × 232 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(211 × 7 × 11 × 13 × 192 × 127 × 157) =
- (25 × 529 × 79 × 83 × 89 × 137 × 269 × 509)/(2.048 × 7 × 11 × 13 × 361 × 127 × 157) =
- 144.770.975.409.417.725/14.756.202.452.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144.770.975.409.417.725 : 14.756.202.452.992 = - 9.810 și restul = - 12.629.345.566.205 ⇒
- 144.770.975.409.417.725 = - 9.810 × 14.756.202.452.992 - 12.629.345.566.205 ⇒
- 144.770.975.409.417.725/14.756.202.452.992 =
( - 9.810 × 14.756.202.452.992 - 12.629.345.566.205)/14.756.202.452.992 =
( - 9.810 × 14.756.202.452.992)/14.756.202.452.992 - 12.629.345.566.205/14.756.202.452.992 =
- 9.810 - 12.629.345.566.205/14.756.202.452.992 =
- 9.810 12.629.345.566.205/14.756.202.452.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.810 - 12.629.345.566.205/14.756.202.452.992 =
- 9.810 - 12.629.345.566.205 : 14.756.202.452.992 ≈
- 9.810,855866921482 ≈
- 9.810,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.810,855866921482 =
- 9.810,855866921482 × 100/100 =
( - 9.810,855866921482 × 100)/100 =
- 981.085,586692148184/100 ≈
- 981.085,586692148184% ≈
- 981.085,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 = - 144.770.975.409.417.725/14.756.202.452.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 = - 9.810 12.629.345.566.205/14.756.202.452.992
Ca număr zecimal:
237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 ≈ - 9.810,86
Ca procentaj:
237/156 × - 274/157 × 4.072/168 × - 6.225/152 × 299/152 × - 269/143 × 276/127 × 178/384 ≈ - 981.085,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.