237/148 × - 167/264 × 139/240 × 164/271 × - 163/281 × - 165/302 × - 149/382 × 170/495 × - 140/762 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
237/148 × - 167/264 × 139/240 × 164/271 × - 163/281 × - 165/302 × - 149/382 × 170/495 × - 140/762 =
- 237/148 × 167/264 × 139/240 × 164/271 × 163/281 × 165/302 × 149/382 × 170/495 × 140/762
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/148
237/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
148 = 22 × 37
CMMDC (237; 148) = 1
Fracția: 167/264
167/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (167; 264) = 1
Fracția: 139/240
139/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (139; 240) = 1
Fracția: 164/271
164/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 271) = 1
Fracția: 163/281
163/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 281) = 1
Fracția: 165/302
165/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (165; 302) = 1
Fracția: 149/382
149/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (149; 382) = 1
Fracția: 170/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (170; 495) = 5
170/495 =
(170 : 5)/(495 : 5) =
34/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/495 =
(2 × 5 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 17)/(32 × 1 × 11) =
34/99
Fracția: 140/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (140; 762) = 2
140/762 =
(140 : 2)/(762 : 2) =
70/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/762 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 127) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 127) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 127) =
70/381
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/148 × 167/264 × 139/240 × 164/271 × 163/281 × 165/302 × 149/382 × 170/495 × 140/762 =
- 237/148 × 167/264 × 139/240 × 164/271 × 163/281 × 165/302 × 149/382 × 34/99 × 70/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/148 × 167/264 × 139/240 × 164/271 × 163/281 × 165/302 × 149/382 × 34/99 × 70/381 =
- (237 × 167 × 139 × 164 × 163 × 165 × 149 × 34 × 70) / (148 × 264 × 240 × 271 × 281 × 302 × 382 × 99 × 381) =
- (3 × 79 × 167 × 139 × 22 × 41 × 163 × 3 × 5 × 11 × 149 × 2 × 17 × 2 × 5 × 7) / (22 × 37 × 23 × 3 × 11 × 24 × 3 × 5 × 271 × 281 × 2 × 151 × 2 × 191 × 32 × 11 × 3 × 127) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167) / (211 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167; 211 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167) / (211 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((211 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(211 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(2(11 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 1 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(27 × 33 × 1 × 111 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(27 × 33 × 1 × 11 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- (5 × 7 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(27 × 33 × 11 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- (5 × 7 × 17 × 41 × 79 × 139 × 149 × 163 × 167)/(128 × 27 × 11 × 37 × 127 × 151 × 191 × 271 × 281) =
- 1.086.508.324.133.855/392.335.665.133.129.344
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.086.508.324.133.855/392.335.665.133.129.344 =
- 1.086.508.324.133.855 : 392.335.665.133.129.344 ≈
- 0,00276933356 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00276933356 =
- 0,00276933356 × 100/100 =
( - 0,00276933356 × 100)/100 =
- 0,276933355973/100 ≈
- 0,276933355973% ≈
- 0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
237/148 × - 167/264 × 139/240 × 164/271 × - 163/281 × - 165/302 × - 149/382 × 170/495 × - 140/762 = - 1.086.508.324.133.855/392.335.665.133.129.344
Ca număr zecimal:
237/148 × - 167/264 × 139/240 × 164/271 × - 163/281 × - 165/302 × - 149/382 × 170/495 × - 140/762 ≈ 0
Ca procentaj:
237/148 × - 167/264 × 139/240 × 164/271 × - 163/281 × - 165/302 × - 149/382 × 170/495 × - 140/762 ≈ - 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.