236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 =
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × 9.959/235 × 962.293/980 × 418/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (236; 372) = 22 = 4
236/372 =
(236 : 4)/(372 : 4) =
59/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/372 =
(22 × 59)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 59)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 31) =
59/93
Fracția: 8.118/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.118 = 2 × 32 × 11 × 41
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (8.118; 222) = 2 × 3 = 6
8.118/222 =
(8.118 : 6)/(222 : 6) =
1.353/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.118/222 =
(2 × 32 × 11 × 41)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 11 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 41)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 31 × 11 × 41)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(1 × 1 × 37) =
1.353/37
Fracția: 6.155/232
6.155/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.155 = 5 × 1.231
232 = 23 × 29
CMMDC (6.155; 232) = 1
Fracția: 9.959/235
9.959/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.959 = 23 × 433
235 = 5 × 47
CMMDC (9.959; 235) = 1
Fracția: 962.293/980
962.293/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (962.293; 980) = 1
Fracția: 418/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (418; 228) = 2 × 19 = 38
418/228 =
(418 : 38)/(228 : 38) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/228 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 19))/((22 × 3 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 11 × 19 : 19)/(22 : 2 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × 9.959/235 × 962.293/980 × 418/228 =
59/93 × 1.353/37 × 6.155/232 × 9.959/235 × 962.293/980 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/93 × 1.353/37 × 6.155/232 × 9.959/235 × 962.293/980 × 11/6 =
(59 × 1.353 × 6.155 × 9.959 × 962.293 × 11) / (93 × 37 × 232 × 235 × 980 × 6) =
(59 × 3 × 11 × 41 × 5 × 1.231 × 23 × 433 × 19 × 50.647 × 11) / (3 × 31 × 37 × 23 × 29 × 5 × 47 × 22 × 5 × 72 × 2 × 3) =
(3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647) / (26 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647; 26 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647) / (26 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
((3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647) : (3 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(26 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
(1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(26 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
(1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(26 × 3 × 51 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
(1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
(112 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47) =
(121 × 19 × 23 × 41 × 59 × 433 × 1.231 × 50.647)/(64 × 3 × 5 × 49 × 29 × 31 × 37 × 47) =
3.453.045.894.478.181.903/73.540.501.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.453.045.894.478.181.903 : 73.540.501.440 = 46.954.342 și restul = 39.012.929.423 ⇒
3.453.045.894.478.181.903 = 46.954.342 × 73.540.501.440 + 39.012.929.423 ⇒
3.453.045.894.478.181.903/73.540.501.440 =
(46.954.342 × 73.540.501.440 + 39.012.929.423)/73.540.501.440 =
(46.954.342 × 73.540.501.440)/73.540.501.440 + 39.012.929.423/73.540.501.440 =
46.954.342 + 39.012.929.423/73.540.501.440 =
46.954.342 39.012.929.423/73.540.501.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.954.342 + 39.012.929.423/73.540.501.440 =
46.954.342 + 39.012.929.423 : 73.540.501.440 ≈
46.954.342,530495830992 ≈
46.954.342,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.954.342,530495830992 =
46.954.342,530495830992 × 100/100 =
(46.954.342,530495830992 × 100)/100 =
4.695.434.253,049583099226/100 ≈
4.695.434.253,049583099226% ≈
4.695.434.253,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 = 3.453.045.894.478.181.903/73.540.501.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 = 46.954.342 39.012.929.423/73.540.501.440
Ca număr zecimal:
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 ≈ 46.954.342,53
Ca procentaj:
236/372 × 8.118/222 × 6.155/232 × - 9.959/235 × 962.293/980 × - 418/228 ≈ 4.695.434.253,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.