236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 =
- 236/368 × 8.111/246 × 6.181/217 × 9.974/218 × 962.296/984 × 406/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (236; 368) = 22 = 4
236/368 =
(236 : 4)/(368 : 4) =
59/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/368 =
(22 × 59)/(24 × 23) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 59)/(22 × 23) =
(1 × 59)/(22 × 23) =
59/92
Fracția: 8.111/246
8.111/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (8.111; 246) = 1
Fracția: 6.181/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.181 = 7 × 883
217 = 7 × 31
CMMDC (6.181; 217) = 7
6.181/217 =
(6.181 : 7)/(217 : 7) =
883/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.181/217 =
(7 × 883)/(7 × 31) =
((7 × 883) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 883)/(7 : 7 × 31) =
(1 × 883)/(1 × 31) =
883/31
Fracția: 9.974/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.974 = 2 × 4.987
218 = 2 × 109
CMMDC (9.974; 218) = 2
9.974/218 =
(9.974 : 2)/(218 : 2) =
4.987/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.974/218 =
(2 × 4.987)/(2 × 109) =
((2 × 4.987) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 4.987)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 4.987)/(1 × 109) =
4.987/109
Fracția: 962.296/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.296 = 23 × 37 × 3.251
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (962.296; 984) = 23 = 8
962.296/984 =
(962.296 : 8)/(984 : 8) =
120.287/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.296/984 =
(23 × 37 × 3.251)/(23 × 3 × 41) =
((23 × 37 × 3.251) : 23)/((23 × 3 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 37 × 3.251)/(23 : 23 × 3 × 41) =
(2(3 - 3) × 37 × 3.251)/(2(3 - 3) × 3 × 41) =
(20 × 37 × 3.251)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 37 × 3.251)/(1 × 3 × 41) =
120.287/123
Fracția: 406/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
214 = 2 × 107
CMMDC (406; 214) = 2
406/214 =
(406 : 2)/(214 : 2) =
203/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/214 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 107) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 107) =
203/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 236/368 × 8.111/246 × 6.181/217 × 9.974/218 × 962.296/984 × 406/214 =
- 59/92 × 8.111/246 × 883/31 × 4.987/109 × 120.287/123 × 203/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/92 × 8.111/246 × 883/31 × 4.987/109 × 120.287/123 × 203/107 =
- (59 × 8.111 × 883 × 4.987 × 120.287 × 203) / (92 × 246 × 31 × 109 × 123 × 107) =
- (59 × 8.111 × 883 × 4.987 × 37 × 3.251 × 7 × 29) / (22 × 23 × 2 × 3 × 41 × 31 × 109 × 3 × 41 × 107) =
- (7 × 29 × 37 × 59 × 883 × 3.251 × 4.987 × 8.111) / (23 × 32 × 23 × 31 × 412 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 29 × 37 × 59 × 883 × 3.251 × 4.987 × 8.111; 23 × 32 × 23 × 31 × 412 × 107 × 109) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (7 × 29 × 37 × 59 × 883 × 3.251 × 4.987 × 8.111) / (23 × 32 × 23 × 31 × 412 × 107 × 109) =
- 51.456.615.348.835.160.569/1.006.468.102.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.456.615.348.835.160.569 : 1.006.468.102.008 = - 51.125.927 și restul = - 637.745.599.153 ⇒
- 51.456.615.348.835.160.569 = - 51.125.927 × 1.006.468.102.008 - 637.745.599.153 ⇒
- 51.456.615.348.835.160.569/1.006.468.102.008 =
( - 51.125.927 × 1.006.468.102.008 - 637.745.599.153)/1.006.468.102.008 =
( - 51.125.927 × 1.006.468.102.008)/1.006.468.102.008 - 637.745.599.153/1.006.468.102.008 =
- 51.125.927 - 637.745.599.153/1.006.468.102.008 =
- 51.125.927 637.745.599.153/1.006.468.102.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.125.927 - 637.745.599.153/1.006.468.102.008 =
- 51.125.927 - 637.745.599.153 : 1.006.468.102.008 ≈
- 51.125.927,633647105041 ≈
- 51.125.927,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.125.927,633647105041 =
- 51.125.927,633647105041 × 100/100 =
( - 51.125.927,633647105041 × 100)/100 =
- 5.112.592.763,364710504052/100 ≈
- 5.112.592.763,364710504052% ≈
- 5.112.592.763,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 = - 51.456.615.348.835.160.569/1.006.468.102.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 = - 51.125.927 637.745.599.153/1.006.468.102.008
Ca număr zecimal:
236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 ≈ - 51.125.927,63
Ca procentaj:
236/368 × 8.111/246 × - 6.181/217 × 9.974/218 × - 962.296/984 × - 406/214 ≈ - 5.112.592.763,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.