235/159 × 164/249 × 143/226 × - 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × - 132/503 × 149/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
235/159 × 164/249 × 143/226 × - 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × - 132/503 × 149/750 =
235/159 × 164/249 × 143/226 × 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × 132/503 × 149/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 235/159
235/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
159 = 3 × 53
CMMDC (235; 159) = 1
Fracția: 164/249
164/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (164; 249) = 1
Fracția: 143/226
143/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
226 = 2 × 113
CMMDC (143; 226) = 1
Fracția: 134/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
268 = 22 × 67
CMMDC (134; 268) = 2 × 67 = 134
134/268 =
(134 : 134)/(268 : 134) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/268 =
(2 × 67)/(22 × 67) =
((2 × 67) : (2 × 67))/((22 × 67) : (2 × 67)) =
(2 : 2 × 67 : 67)/(22 : 2 × 67 : 67) =
(1 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 144/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (144; 282) = 2 × 3 = 6
144/282 =
(144 : 6)/(282 : 6) =
24/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/282 =
(24 × 32)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 47) =
(23 × 31)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 47) =
24/47
Fracția: 162/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
303 = 3 × 101
CMMDC (162; 303) = 3
162/303 =
(162 : 3)/(303 : 3) =
54/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/303 =
(2 × 34)/(3 × 101) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 101) =
(2 × 33)/(1 × 101) =
54/101
Fracția: 130/379
130/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 379) = 1
Fracția: 132/503
132/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (132; 503) = 1
Fracția: 149/750
149/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (149; 750) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
235/159 × 164/249 × 143/226 × 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × 132/503 × 149/750 =
235/159 × 164/249 × 143/226 × 1/2 × 24/47 × 54/101 × 130/379 × 132/503 × 149/750
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/159 × 164/249 × 143/226 × 1/2 × 24/47 × 54/101 × 130/379 × 132/503 × 149/750 =
(235 × 164 × 143 × 24 × 54 × 130 × 132 × 149) / (159 × 249 × 226 × 2 × 47 × 101 × 379 × 503 × 750) =
(5 × 47 × 22 × 41 × 11 × 13 × 23 × 3 × 2 × 33 × 2 × 5 × 13 × 22 × 3 × 11 × 149) / (3 × 53 × 3 × 83 × 2 × 113 × 2 × 47 × 101 × 379 × 503 × 2 × 3 × 53) =
(29 × 35 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 149) / (23 × 33 × 53 × 47 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 149; 23 × 33 × 53 × 47 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) = 23 × 33 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 149) / (23 × 33 × 53 × 47 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
((29 × 35 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 149) : (23 × 33 × 52 × 47)) / ((23 × 33 × 53 × 47 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) : (23 × 33 × 52 × 47)) =
(29 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 112 × 132 × 41 × 47 : 47 × 149)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 47 : 47 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 41 × 1 × 149)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
(26 × 32 × 50 × 112 × 132 × 41 × 1 × 149)/(20 × 30 × 5 × 1 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
(26 × 32 × 1 × 112 × 132 × 41 × 1 × 149)/(1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
(26 × 32 × 112 × 132 × 41 × 149)/(5 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
(64 × 9 × 121 × 169 × 41 × 149)/(5 × 53 × 83 × 101 × 113 × 379 × 503) =
71.955.614.016/47.855.403.081.595
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.955.614.016/47.855.403.081.595 =
71.955.614.016 : 47.855.403.081.595 ≈
0,001503604805 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001503604805 =
0,001503604805 × 100/100 =
(0,001503604805 × 100)/100 =
0,150360480494/100 ≈
0,150360480494% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
235/159 × 164/249 × 143/226 × - 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × - 132/503 × 149/750 = 71.955.614.016/47.855.403.081.595
Ca număr zecimal:
235/159 × 164/249 × 143/226 × - 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × - 132/503 × 149/750 ≈ 0
Ca procentaj:
235/159 × 164/249 × 143/226 × - 134/268 × 144/282 × 162/303 × 130/379 × - 132/503 × 149/750 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.