234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 =
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × 9.969/223 × 962.294/990 × 423/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
387 = 32 × 43
CMMDC (234; 387) = 32 = 9
234/387 =
(234 : 9)/(387 : 9) =
26/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/387 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 43) =
((2 × 32 × 13) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 43) =
(2 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 43) =
(2 × 30 × 13)/(30 × 43) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 43) =
26/43
Fracția: 8.124/223
8.124/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.124 = 22 × 3 × 677
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.124; 223) = 1
Fracția: 6.166/233
6.166/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.166 = 2 × 3.083
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.166; 233) = 1
Fracția: 9.969/223
9.969/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.969 = 3 × 3.323
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.969; 223) = 1
Fracția: 962.294/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.294 = 2 × 481.147
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (962.294; 990) = 2
962.294/990 =
(962.294 : 2)/(990 : 2) =
481.147/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.294/990 =
(2 × 481.147)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 481.147) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.147)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 481.147)/(1 × 32 × 5 × 11) =
481.147/495
Fracția: 423/236
423/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
236 = 22 × 59
CMMDC (423; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × 9.969/223 × 962.294/990 × 423/236 =
26/43 × 8.124/223 × 6.166/233 × 9.969/223 × 481.147/495 × 423/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26/43 × 8.124/223 × 6.166/233 × 9.969/223 × 481.147/495 × 423/236 =
(26 × 8.124 × 6.166 × 9.969 × 481.147 × 423) / (43 × 223 × 233 × 223 × 495 × 236) =
(2 × 13 × 22 × 3 × 677 × 2 × 3.083 × 3 × 3.323 × 481.147 × 32 × 47) / (43 × 223 × 233 × 223 × 32 × 5 × 11 × 22 × 59) =
(24 × 34 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147) / (22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147; 22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147) / (22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
((24 × 34 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 34 : 32 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
(22 × 32 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(20 × 30 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
(22 × 32 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(1 × 1 × 5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
(22 × 32 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(5 × 11 × 43 × 59 × 2232 × 233) =
(4 × 9 × 13 × 47 × 677 × 3.083 × 3.323 × 481.147)/(5 × 11 × 43 × 59 × 49.729 × 233) =
73.403.036.838.871.242.516/1.616.772.091.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.403.036.838.871.242.516 : 1.616.772.091.495 = 45.400.979 și restul = 1.065.120.668.911 ⇒
73.403.036.838.871.242.516 = 45.400.979 × 1.616.772.091.495 + 1.065.120.668.911 ⇒
73.403.036.838.871.242.516/1.616.772.091.495 =
(45.400.979 × 1.616.772.091.495 + 1.065.120.668.911)/1.616.772.091.495 =
(45.400.979 × 1.616.772.091.495)/1.616.772.091.495 + 1.065.120.668.911/1.616.772.091.495 =
45.400.979 + 1.065.120.668.911/1.616.772.091.495 =
45.400.979 1.065.120.668.911/1.616.772.091.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.400.979 + 1.065.120.668.911/1.616.772.091.495 =
45.400.979 + 1.065.120.668.911 : 1.616.772.091.495 ≈
45.400.979,658794566355 ≈
45.400.979,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.400.979,658794566355 =
45.400.979,658794566355 × 100/100 =
(45.400.979,658794566355 × 100)/100 =
4.540.097.965,879456635481/100 ≈
4.540.097.965,879456635481% ≈
4.540.097.965,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 = 73.403.036.838.871.242.516/1.616.772.091.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 = 45.400.979 1.065.120.668.911/1.616.772.091.495
Ca număr zecimal:
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 ≈ 45.400.979,66
Ca procentaj:
234/387 × 8.124/223 × 6.166/233 × - 9.969/223 × - 962.294/990 × 423/236 ≈ 4.540.097.965,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.