234/168 × - 171/254 × 134/228 × - 135/246 × - 156/273 × - 147/314 × - 149/360 × - 141/483 × 144/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/168 × - 171/254 × 134/228 × - 135/246 × - 156/273 × - 147/314 × - 149/360 × - 141/483 × 144/752 =
234/168 × 171/254 × 134/228 × 135/246 × 156/273 × 147/314 × 149/360 × 141/483 × 144/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (234; 168) = 2 × 3 = 6
234/168 =
(234 : 6)/(168 : 6) =
39/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/168 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 7) =
39/28
Fracția: 171/254
171/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
254 = 2 × 127
CMMDC (171; 254) = 1
Fracția: 134/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (134; 228) = 2
134/228 =
(134 : 2)/(228 : 2) =
67/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/228 =
(2 × 67)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 67)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 19) =
67/114
Fracția: 135/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (135; 246) = 3
135/246 =
(135 : 3)/(246 : 3) =
45/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/246 =
(33 × 5)/(2 × 3 × 41) =
((33 × 5) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(3 - 1) × 5)/(2 × 1 × 41) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 41) =
45/82
Fracția: 156/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (156; 273) = 3 × 13 = 39
156/273 =
(156 : 39)/(273 : 39) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/273 =
(22 × 3 × 13)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 13) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(22 × 3 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 147/314
147/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
314 = 2 × 157
CMMDC (147; 314) = 1
Fracția: 149/360
149/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (149; 360) = 1
Fracția: 141/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (141; 483) = 3
141/483 =
(141 : 3)/(483 : 3) =
47/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/483 =
(3 × 47)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 23) =
47/161
Fracția: 144/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
752 = 24 × 47
CMMDC (144; 752) = 24 = 16
144/752 =
(144 : 16)/(752 : 16) =
9/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/752 =
(24 × 32)/(24 × 47) =
((24 × 32) : 24)/((24 × 47) : 24) =
(24 : 24 × 32)/(24 : 24 × 47) =
(2(4 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 47) =
(20 × 32)/(20 × 47) =
(1 × 32)/(1 × 47) =
9/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/168 × 171/254 × 134/228 × 135/246 × 156/273 × 147/314 × 149/360 × 141/483 × 144/752 =
39/28 × 171/254 × 67/114 × 45/82 × 4/7 × 147/314 × 149/360 × 47/161 × 9/47
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 47/161 × 9/47 = 9/161
Rescriem operația simplificată echivalentă:
39/28 × 171/254 × 67/114 × 45/82 × 4/7 × 147/314 × 149/360 × 47/161 × 9/47 =
39/28 × 171/254 × 67/114 × 45/82 × 4/7 × 147/314 × 149/360 × 9/161
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9/161
9/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9 = 32
161 = 7 × 23
CMMDC (9; 161) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/28 × 171/254 × 67/114 × 45/82 × 4/7 × 147/314 × 149/360 × 9/161 =
(39 × 171 × 67 × 45 × 4 × 147 × 149 × 9) / (28 × 254 × 114 × 82 × 7 × 314 × 360 × 161) =
(3 × 13 × 32 × 19 × 67 × 32 × 5 × 22 × 3 × 72 × 149 × 32) / (22 × 7 × 2 × 127 × 2 × 3 × 19 × 2 × 41 × 7 × 2 × 157 × 23 × 32 × 5 × 7 × 23) =
(22 × 38 × 5 × 72 × 13 × 19 × 67 × 149) / (29 × 33 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 127 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 72 × 13 × 19 × 67 × 149; 29 × 33 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 127 × 157) = 22 × 33 × 5 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 5 × 72 × 13 × 19 × 67 × 149) / (29 × 33 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 127 × 157) =
((22 × 38 × 5 × 72 × 13 × 19 × 67 × 149) : (22 × 33 × 5 × 72 × 19)) / ((29 × 33 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 127 × 157) : (22 × 33 × 5 × 72 × 19)) =
(22 : 22 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 67 × 149)/(29 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 19 : 19 × 23 × 41 × 127 × 157) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 67 × 149)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 127 × 157) =
(20 × 35 × 1 × 70 × 13 × 1 × 67 × 149)/(27 × 30 × 1 × 7 × 1 × 23 × 41 × 127 × 157) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 67 × 149)/(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 41 × 127 × 157) =
(35 × 13 × 67 × 149)/(27 × 7 × 23 × 41 × 127 × 157) =
(243 × 13 × 67 × 149)/(128 × 7 × 23 × 41 × 127 × 157) =
31.536.297/16.847.019.392
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.536.297/16.847.019.392 =
31.536.297 : 16.847.019.392 ≈
0,001871921452 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001871921452 =
0,001871921452 × 100/100 =
(0,001871921452 × 100)/100 =
0,187192145187/100 ≈
0,187192145187% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
234/168 × - 171/254 × 134/228 × - 135/246 × - 156/273 × - 147/314 × - 149/360 × - 141/483 × 144/752 = 31.536.297/16.847.019.392
Ca număr zecimal:
234/168 × - 171/254 × 134/228 × - 135/246 × - 156/273 × - 147/314 × - 149/360 × - 141/483 × 144/752 ≈ 0
Ca procentaj:
234/168 × - 171/254 × 134/228 × - 135/246 × - 156/273 × - 147/314 × - 149/360 × - 141/483 × 144/752 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.