234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 =
234/152 × 168/261 × 148/237 × 170/272 × 166/276 × 164/305 × 153/381 × 166/494 × 138/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
152 = 23 × 19
CMMDC (234; 152) = 2
234/152 =
(234 : 2)/(152 : 2) =
117/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/152 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 19) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 13)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 13)/(22 × 19) =
117/76
Fracția: 168/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (168; 261) = 3
168/261 =
(168 : 3)/(261 : 3) =
56/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/261 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 29) =
56/87
Fracția: 148/237
148/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
237 = 3 × 79
CMMDC (148; 237) = 1
Fracția: 170/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (170; 272) = 2 × 17 = 34
170/272 =
(170 : 34)/(272 : 34) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/272 =
(2 × 5 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 5 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 166/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (166; 276) = 2
166/276 =
(166 : 2)/(276 : 2) =
83/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/276 =
(2 × 83)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 83)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 23) =
83/138
Fracția: 164/305
164/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
305 = 5 × 61
CMMDC (164; 305) = 1
Fracția: 153/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
381 = 3 × 127
CMMDC (153; 381) = 3
153/381 =
(153 : 3)/(381 : 3) =
51/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/381 =
(32 × 17)/(3 × 127) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 127) =
(31 × 17)/(1 × 127) =
(3 × 17)/(1 × 127) =
51/127
Fracția: 166/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (166; 494) = 2
166/494 =
(166 : 2)/(494 : 2) =
83/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/494 =
(2 × 83)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 83)/(1 × 13 × 19) =
83/247
Fracția: 138/763
138/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
763 = 7 × 109
CMMDC (138; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/152 × 168/261 × 148/237 × 170/272 × 166/276 × 164/305 × 153/381 × 166/494 × 138/763 =
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/138 × 164/305 × 51/127 × 83/247 × 138/763
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 83/138 × 138/763 = 83/763
Rescriem operația simplificată echivalentă:
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/138 × 164/305 × 51/127 × 83/247 × 138/763 =
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/763 × 164/305 × 51/127 × 83/247
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 83/763
83/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
763 = 7 × 109
CMMDC (83; 763) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/763 × 164/305 × 51/127 × 83/247 =
(117 × 56 × 148 × 5 × 83 × 164 × 51 × 83) / (76 × 87 × 237 × 8 × 763 × 305 × 127 × 247) =
(32 × 13 × 23 × 7 × 22 × 37 × 5 × 83 × 22 × 41 × 3 × 17 × 83) / (22 × 19 × 3 × 29 × 3 × 79 × 23 × 7 × 109 × 5 × 61 × 127 × 13 × 19) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(27 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41 × 832)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 832)/(192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(4 × 3 × 17 × 37 × 41 × 6.889)/(361 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
2.131.925.052/698.380.886.573
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.131.925.052/698.380.886.573 =
2.131.925.052 : 698.380.886.573 ≈
0,003052668097 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003052668097 =
0,003052668097 × 100/100 =
(0,003052668097 × 100)/100 =
0,305266809701/100 ≈
0,305266809701% ≈
0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 = 2.131.925.052/698.380.886.573
Ca număr zecimal:
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 ≈ 0
Ca procentaj:
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 ≈ 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.