234/146 × - 221/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/146 × - 221/123 =
- 234/146 × 221/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (234; 146) = 2
234/146 =
(234 : 2)/(146 : 2) =
117/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/146 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 73) =
117/73
Fracția: 221/123
221/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (221; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 234/146 × 221/123 =
- 117/73 × 221/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/73 × 221/123 =
- (117 × 221) / (73 × 123) =
- (32 × 13 × 13 × 17) / (73 × 3 × 41) =
- (32 × 132 × 17) / (3 × 41 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 132 × 17; 3 × 41 × 73) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 132 × 17) / (3 × 41 × 73) =
- ((32 × 132 × 17) : 3) / ((3 × 41 × 73) : 3) =
- (32 : 3 × 132 × 17)/(3 : 3 × 41 × 73) =
- (3(2 - 1) × 132 × 17)/(1 × 41 × 73) =
- (31 × 132 × 17)/(1 × 41 × 73) =
- (3 × 132 × 17)/(1 × 41 × 73) =
- (3 × 132 × 17)/(41 × 73) =
- (3 × 169 × 17)/(41 × 73) =
- 8.619/2.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.619 : 2.993 = - 2 și restul = - 2.633 ⇒
- 8.619 = - 2 × 2.993 - 2.633 ⇒
- 8.619/2.993 =
( - 2 × 2.993 - 2.633)/2.993 =
( - 2 × 2.993)/2.993 - 2.633/2.993 =
- 2 - 2.633/2.993 =
- 2 2.633/2.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.633/2.993 =
- 2 - 2.633 : 2.993 ≈
- 2,879719345139 ≈
- 2,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,879719345139 =
- 2,879719345139 × 100/100 =
( - 2,879719345139 × 100)/100 =
- 287,971934513866/100 ≈
- 287,971934513866% ≈
- 287,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
234/146 × - 221/123 = - 8.619/2.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
234/146 × - 221/123 = - 2 2.633/2.993
Ca număr zecimal:
234/146 × - 221/123 ≈ - 2,88
Ca procentaj:
234/146 × - 221/123 ≈ - 287,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.