234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × - 165/296 × - 145/379 × 163/486 × 146/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × - 165/296 × - 145/379 × 163/486 × 146/757 =
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × 165/296 × 145/379 × 163/486 × 146/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 234/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (234; 142) = 2
234/142 =
(234 : 2)/(142 : 2) =
117/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
234/142 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =
117/71
Fracția: 161/250
161/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (161; 250) = 1
Fracția: 136/229
136/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 229) = 1
Fracția: 167/258
167/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (167; 258) = 1
Fracția: 167/265
167/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (167; 265) = 1
Fracția: 165/296
165/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (165; 296) = 1
Fracția: 145/379
145/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 379) = 1
Fracția: 163/486
163/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (163; 486) = 1
Fracția: 146/757
146/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × 165/296 × 145/379 × 163/486 × 146/757 =
117/71 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × 165/296 × 145/379 × 163/486 × 146/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/71 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × 165/296 × 145/379 × 163/486 × 146/757 =
(117 × 161 × 136 × 167 × 167 × 165 × 145 × 163 × 146) / (71 × 250 × 229 × 258 × 265 × 296 × 379 × 486 × 757) =
(32 × 13 × 7 × 23 × 23 × 17 × 167 × 167 × 3 × 5 × 11 × 5 × 29 × 163 × 2 × 73) / (71 × 2 × 53 × 229 × 2 × 3 × 43 × 5 × 53 × 23 × 37 × 379 × 2 × 35 × 757) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672) / (26 × 36 × 54 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672; 26 × 36 × 54 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) = 24 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672) / (26 × 36 × 54 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672) : (24 × 33 × 52)) / ((26 × 36 × 54 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) : (24 × 33 × 52)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672)/(26 : 24 × 36 : 33 × 54 : 52 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672)/(2(6 - 4) × 3(6 - 3) × 5(4 - 2) × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672)/(22 × 33 × 52 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672)/(22 × 33 × 52 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
(7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 1672)/(22 × 33 × 52 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
(7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 163 × 27.889)/(4 × 27 × 25 × 37 × 43 × 53 × 71 × 229 × 379 × 757) =
3.766.623.742.410.529/1.062.034.766.503.931.700
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.766.623.742.410.529/1.062.034.766.503.931.700 =
3.766.623.742.410.529 : 1.062.034.766.503.931.700 ≈
0,003546610583 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003546610583 =
0,003546610583 × 100/100 =
(0,003546610583 × 100)/100 =
0,354661058301/100 ≈
0,354661058301% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × - 165/296 × - 145/379 × 163/486 × 146/757 = 3.766.623.742.410.529/1.062.034.766.503.931.700
Ca număr zecimal:
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × - 165/296 × - 145/379 × 163/486 × 146/757 ≈ 0
Ca procentaj:
234/142 × 161/250 × 136/229 × 167/258 × 167/265 × - 165/296 × - 145/379 × 163/486 × 146/757 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.