2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 =
- 2.333/201 × 2.377/180 × 2.371/233 × 2.379/201 × 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × 2.380/198 × 2.350/183 × 2.381/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.333/201
2.333/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (2.333; 201) = 1
Fracția: 2.377/180
2.377/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.377; 180) = 1
Fracția: 2.371/233
2.371/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.371; 233) = 1
Fracția: 2.379/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
201 = 3 × 67
CMMDC (2.379; 201) = 3
2.379/201 =
(2.379 : 3)/(201 : 3) =
793/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.379/201 =
(3 × 13 × 61)/(3 × 67) =
((3 × 13 × 61) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 61)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 13 × 61)/(1 × 67) =
793/67
Fracția: 2.384/191
2.384/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.384 = 24 × 149
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.384; 191) = 1
Fracția: 2.381/194
2.381/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (2.381; 194) = 1
Fracția: 2.358/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.358 = 2 × 32 × 131
207 = 32 × 23
CMMDC (2.358; 207) = 32 = 9
2.358/207 =
(2.358 : 9)/(207 : 9) =
262/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.358/207 =
(2 × 32 × 131)/(32 × 23) =
((2 × 32 × 131) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 131)/(32 : 32 × 23) =
(2 × 3(2 - 2) × 131)/(3(2 - 2) × 23) =
(2 × 30 × 131)/(30 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 23) =
262/23
Fracția: 2.380/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (2.380; 198) = 2
2.380/198 =
(2.380 : 2)/(198 : 2) =
1.190/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.380/198 =
(22 × 5 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(1 × 32 × 11) =
(21 × 5 × 7 × 17)/(1 × 32 × 11) =
(2 × 5 × 7 × 17)/(1 × 32 × 11) =
1.190/99
Fracția: 2.350/183
2.350/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
183 = 3 × 61
CMMDC (2.350; 183) = 1
Fracția: 2.381/169
2.381/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (2.381; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.333/201 × 2.377/180 × 2.371/233 × 2.379/201 × 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × 2.380/198 × 2.350/183 × 2.381/169 =
- 2.333/201 × 2.377/180 × 2.371/233 × 793/67 × 2.384/191 × 2.381/194 × 262/23 × 1.190/99 × 2.350/183 × 2.381/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.333/201 × 2.377/180 × 2.371/233 × 793/67 × 2.384/191 × 2.381/194 × 262/23 × 1.190/99 × 2.350/183 × 2.381/169 =
- (2.333 × 2.377 × 2.371 × 793 × 2.384 × 2.381 × 262 × 1.190 × 2.350 × 2.381) / (201 × 180 × 233 × 67 × 191 × 194 × 23 × 99 × 183 × 169) =
- (2.333 × 2.377 × 2.371 × 13 × 61 × 24 × 149 × 2.381 × 2 × 131 × 2 × 5 × 7 × 17 × 2 × 52 × 47 × 2.381) / (3 × 67 × 22 × 32 × 5 × 233 × 67 × 191 × 2 × 97 × 23 × 32 × 11 × 3 × 61 × 132) =
- (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812) / (23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 61 × 672 × 97 × 191 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812; 23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 61 × 672 × 97 × 191 × 233) = 23 × 5 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812) / (23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 61 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- ((27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812) : (23 × 5 × 13 × 61)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 61 × 672 × 97 × 191 × 233) : (23 × 5 × 13 × 61)) =
- (27 : 23 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 61 : 61 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812)/(23 : 23 × 36 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 23 × 61 : 61 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- (2(7 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 47 × 1 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- (24 × 52 × 7 × 1 × 17 × 47 × 1 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812)/(20 × 36 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- (24 × 52 × 7 × 1 × 17 × 47 × 1 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812)/(1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- (24 × 52 × 7 × 17 × 47 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 2.3812)/(36 × 11 × 13 × 23 × 672 × 97 × 191 × 233) =
- (16 × 25 × 7 × 17 × 47 × 131 × 149 × 2.333 × 2.371 × 2.377 × 5.669.161)/(729 × 11 × 13 × 23 × 4.489 × 97 × 191 × 233) =
- 3.255.042.325.030.962.400.860.102.800/46.462.441.762.141.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.255.042.325.030.962.400.860.102.800 : 46.462.441.762.141.119 = - 70.057.495.938 și restul = - 10.199.394.334.828.178 ⇒
- 3.255.042.325.030.962.400.860.102.800 = - 70.057.495.938 × 46.462.441.762.141.119 - 10.199.394.334.828.178 ⇒
- 3.255.042.325.030.962.400.860.102.800/46.462.441.762.141.119 =
( - 70.057.495.938 × 46.462.441.762.141.119 - 10.199.394.334.828.178)/46.462.441.762.141.119 =
( - 70.057.495.938 × 46.462.441.762.141.119)/46.462.441.762.141.119 - 10.199.394.334.828.178/46.462.441.762.141.119 =
- 70.057.495.938 - 10.199.394.334.828.178/46.462.441.762.141.119 =
- 70.057.495.938 10.199.394.334.828.178/46.462.441.762.141.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.057.495.938 - 10.199.394.334.828.178/46.462.441.762.141.119 =
- 70.057.495.938 - 10.199.394.334.828.178 : 46.462.441.762.141.119 ≈
- 70.057.495.938,219519120132 ≈
- 70.057.495.938,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.057.495.938,219519120132 =
- 70.057.495.938,219519120132 × 100/100 =
( - 70.057.495.938,219519120132 × 100)/100 =
- 7.005.749.593.821,95191201324/100 ≈
- 7.005.749.593.821,95191201324% ≈
- 7.005.749.593.821,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 = - 3.255.042.325.030.962.400.860.102.800/46.462.441.762.141.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 = - 70.057.495.938 10.199.394.334.828.178/46.462.441.762.141.119
Ca număr zecimal:
2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 ≈ - 70.057.495.938,22
Ca procentaj:
2.333/201 × - 2.377/180 × - 2.371/233 × 2.379/201 × - 2.384/191 × 2.381/194 × 2.358/207 × - 2.380/198 × 2.350/183 × - 2.381/169 ≈ - 7.005.749.593.821,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.