233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 =
- 233/375 × 8.121/222 × 6.149/234 × 9.954/233 × 962.289/983 × 420/223
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 233/375 × 9.954/233 = 9.954/375
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/375 × 8.121/222 × 6.149/234 × 9.954/233 × 962.289/983 × 420/223 =
- 9.954/375 × 8.121/222 × 6.149/234 × 962.289/983 × 420/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.954/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.954 = 2 × 32 × 7 × 79
375 = 3 × 53
CMMDC (9.954; 375) = 3
9.954/375 =
(9.954 : 3)/(375 : 3) =
3.318/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.954/375 =
(2 × 32 × 7 × 79)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 7 × 79) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 79)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 79)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 7 × 79)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 7 × 79)/(1 × 53) =
3.318/125
Fracția: 8.121/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.121 = 3 × 2.707
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (8.121; 222) = 3
8.121/222 =
(8.121 : 3)/(222 : 3) =
2.707/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.121/222 =
(3 × 2.707)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 2.707) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 2.707)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 2.707)/(2 × 1 × 37) =
2.707/74
Fracția: 6.149/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.149 = 11 × 13 × 43
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (6.149; 234) = 13
6.149/234 =
(6.149 : 13)/(234 : 13) =
473/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.149/234 =
(11 × 13 × 43)/(2 × 32 × 13) =
((11 × 13 × 43) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 43)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 43)/(2 × 32 × 1) =
473/18
Fracția: 962.289/983
962.289/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.289 = 32 × 106.921
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.289; 983) = 1
Fracția: 420/223
420/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.954/375 × 8.121/222 × 6.149/234 × 962.289/983 × 420/223 =
- 3.318/125 × 2.707/74 × 473/18 × 962.289/983 × 420/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.318/125 × 2.707/74 × 473/18 × 962.289/983 × 420/223 =
- (3.318 × 2.707 × 473 × 962.289 × 420) / (125 × 74 × 18 × 983 × 223) =
- (2 × 3 × 7 × 79 × 2.707 × 11 × 43 × 32 × 106.921 × 22 × 3 × 5 × 7) / (53 × 2 × 37 × 2 × 32 × 983 × 223) =
- (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921) / (22 × 32 × 53 × 37 × 223 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921; 22 × 32 × 53 × 37 × 223 × 983) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921) / (22 × 32 × 53 × 37 × 223 × 983) =
- ((23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 53 × 37 × 223 × 983) : (22 × 32 × 5)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 37 × 223 × 983) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 37 × 223 × 983) =
- (21 × 32 × 1 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(20 × 30 × 52 × 37 × 223 × 983) =
- (2 × 32 × 1 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(1 × 1 × 52 × 37 × 223 × 983) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(52 × 37 × 223 × 983) =
- (2 × 9 × 49 × 11 × 43 × 79 × 2.707 × 106.921)/(25 × 37 × 223 × 983) =
- 9.539.115.007.671.018/202.768.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.539.115.007.671.018 : 202.768.325 = - 47.044.404 și restul = - 7.967.718 ⇒
- 9.539.115.007.671.018 = - 47.044.404 × 202.768.325 - 7.967.718 ⇒
- 9.539.115.007.671.018/202.768.325 =
( - 47.044.404 × 202.768.325 - 7.967.718)/202.768.325 =
( - 47.044.404 × 202.768.325)/202.768.325 - 7.967.718/202.768.325 =
- 47.044.404 - 7.967.718/202.768.325 =
- 47.044.404 7.967.718/202.768.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.044.404 - 7.967.718/202.768.325 =
- 47.044.404 - 7.967.718 : 202.768.325 ≈
- 47.044.404,039294687669 ≈
- 47.044.404,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.044.404,039294687669 =
- 47.044.404,039294687669 × 100/100 =
( - 47.044.404,039294687669 × 100)/100 =
- 4.704.440.403,92946876688/100 ≈
- 4.704.440.403,92946876688% ≈
- 4.704.440.403,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 = - 9.539.115.007.671.018/202.768.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 = - 47.044.404 7.967.718/202.768.325
Ca număr zecimal:
233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 ≈ - 47.044.404,04
Ca procentaj:
233/375 × - 8.121/222 × 6.149/234 × - 9.954/233 × 962.289/983 × - 420/223 ≈ - 4.704.440.403,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.