233/145 × 156/246 × 139/230 × - 163/266 × - 158/267 × 170/296 × 143/374 × - 161/480 × - 141/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
233/145 × 156/246 × 139/230 × - 163/266 × - 158/267 × 170/296 × 143/374 × - 161/480 × - 141/752 =
233/145 × 156/246 × 139/230 × 163/266 × 158/267 × 170/296 × 143/374 × 161/480 × 141/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 233/145
233/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (233; 145) = 1
Fracția: 156/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (156; 246) = 2 × 3 = 6
156/246 =
(156 : 6)/(246 : 6) =
26/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/246 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
26/41
Fracția: 139/230
139/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (139; 230) = 1
Fracția: 163/266
163/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (163; 266) = 1
Fracția: 158/267
158/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
267 = 3 × 89
CMMDC (158; 267) = 1
Fracția: 170/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
296 = 23 × 37
CMMDC (170; 296) = 2
170/296 =
(170 : 2)/(296 : 2) =
85/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/296 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 37) =
85/148
Fracția: 143/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (143; 374) = 11
143/374 =
(143 : 11)/(374 : 11) =
13/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/374 =
(11 × 13)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 13) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 13)/(2 × 1 × 17) =
13/34
Fracția: 161/480
161/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (161; 480) = 1
Fracția: 141/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
752 = 24 × 47
CMMDC (141; 752) = 47
141/752 =
(141 : 47)/(752 : 47) =
3/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/752 =
(3 × 47)/(24 × 47) =
((3 × 47) : 47)/((24 × 47) : 47) =
(3 × 47 : 47)/(24 × 47 : 47) =
(3 × 1)/(24 × 1) =
3/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
233/145 × 156/246 × 139/230 × 163/266 × 158/267 × 170/296 × 143/374 × 161/480 × 141/752 =
233/145 × 26/41 × 139/230 × 163/266 × 158/267 × 85/148 × 13/34 × 161/480 × 3/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/145 × 26/41 × 139/230 × 163/266 × 158/267 × 85/148 × 13/34 × 161/480 × 3/16 =
(233 × 26 × 139 × 163 × 158 × 85 × 13 × 161 × 3) / (145 × 41 × 230 × 266 × 267 × 148 × 34 × 480 × 16) =
(233 × 2 × 13 × 139 × 163 × 2 × 79 × 5 × 17 × 13 × 7 × 23 × 3) / (5 × 29 × 41 × 2 × 5 × 23 × 2 × 7 × 19 × 3 × 89 × 22 × 37 × 2 × 17 × 25 × 3 × 5 × 24) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 139 × 163 × 233) / (214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 139 × 163 × 233; 214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 89) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 139 × 163 × 233) / (214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 79 × 139 × 163 × 233) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 89) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 79 × 139 × 163 × 233)/(214 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 89) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 139 × 163 × 233)/(2(14 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 37 × 41 × 89) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 139 × 163 × 233)/(212 × 3 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 139 × 163 × 233)/(212 × 3 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 37 × 41 × 89) =
(132 × 79 × 139 × 163 × 233)/(212 × 3 × 52 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89) =
(169 × 79 × 139 × 163 × 233)/(4.096 × 3 × 25 × 19 × 29 × 37 × 41 × 89) =
70.481.010.431/22.853.272.473.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70.481.010.431/22.853.272.473.600 =
70.481.010.431 : 22.853.272.473.600 ≈
0,003084066429 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003084066429 =
0,003084066429 × 100/100 =
(0,003084066429 × 100)/100 =
0,30840664291/100 ≈
0,30840664291% ≈
0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
233/145 × 156/246 × 139/230 × - 163/266 × - 158/267 × 170/296 × 143/374 × - 161/480 × - 141/752 = 70.481.010.431/22.853.272.473.600
Ca număr zecimal:
233/145 × 156/246 × 139/230 × - 163/266 × - 158/267 × 170/296 × 143/374 × - 161/480 × - 141/752 ≈ 0
Ca procentaj:
233/145 × 156/246 × 139/230 × - 163/266 × - 158/267 × 170/296 × 143/374 × - 161/480 × - 141/752 ≈ 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.