232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × - 127/487 × - 145/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × - 127/487 × - 145/745 =
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × 127/487 × 145/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (232; 174) = 2 × 29 = 58
232/174 =
(232 : 58)/(174 : 58) =
4/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
232/174 =
(23 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 29) : (2 × 29))/((2 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(23 : 2 × 29 : 29)/(2 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 3 × 1) =
4/3
Fracția: 169/251
169/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 251) = 1
Fracția: 144/227
144/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 227) = 1
Fracția: 141/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (141; 246) = 3
141/246 =
(141 : 3)/(246 : 3) =
47/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/246 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 41) =
47/82
Fracția: 162/271
162/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 271) = 1
Fracția: 155/317
155/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 317) = 1
Fracția: 144/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (144; 360) = 23 × 32 = 72
144/360 =
(144 : 72)/(360 : 72) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/360 =
(24 × 32)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 32) : (23 × 32))/((23 × 32 × 5) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 32 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5) =
(2 × 30)/(20 × 30 × 5) =
(2 × 1)/(1 × 1 × 5) =
2/5
Fracția: 127/487
127/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (127; 487) = 1
Fracția: 145/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
745 = 5 × 149
CMMDC (145; 745) = 5
145/745 =
(145 : 5)/(745 : 5) =
29/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/745 =
(5 × 29)/(5 × 149) =
((5 × 29) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 149) =
(1 × 29)/(1 × 149) =
29/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × 127/487 × 145/745 =
4/3 × 169/251 × 144/227 × 47/82 × 162/271 × 155/317 × 2/5 × 127/487 × 29/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4/3 × 169/251 × 144/227 × 47/82 × 162/271 × 155/317 × 2/5 × 127/487 × 29/149 =
(4 × 169 × 144 × 47 × 162 × 155 × 2 × 127 × 29) / (3 × 251 × 227 × 82 × 271 × 317 × 5 × 487 × 149) =
(22 × 132 × 24 × 32 × 47 × 2 × 34 × 5 × 31 × 2 × 127 × 29) / (3 × 251 × 227 × 2 × 41 × 271 × 317 × 5 × 487 × 149) =
(28 × 36 × 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127) / (2 × 3 × 5 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127; 2 × 3 × 5 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127) / (2 × 3 × 5 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
((28 × 36 × 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) : (2 × 3 × 5)) =
(28 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
(2(8 - 1) × 3(6 - 1) × 1 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127)/(1 × 1 × 1 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
(27 × 35 × 1 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127)/(1 × 1 × 1 × 41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
(27 × 35 × 132 × 29 × 31 × 47 × 127)/(41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
(128 × 243 × 169 × 29 × 31 × 47 × 127)/(41 × 149 × 227 × 251 × 271 × 317 × 487) =
28.207.475.427.456/14.562.207.600.545.537
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.207.475.427.456/14.562.207.600.545.537 =
28.207.475.427.456 : 14.562.207.600.545.537 ≈
0,001937032914 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001937032914 =
0,001937032914 × 100/100 =
(0,001937032914 × 100)/100 =
0,193703291432/100 ≈
0,193703291432% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × - 127/487 × - 145/745 = 28.207.475.427.456/14.562.207.600.545.537
Ca număr zecimal:
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × - 127/487 × - 145/745 ≈ 0
Ca procentaj:
232/174 × 169/251 × 144/227 × 141/246 × 162/271 × 155/317 × 144/360 × - 127/487 × - 145/745 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.