232/146 × - 160/259 × 137/231 × - 158/261 × 161/269 × - 162/296 × - 144/371 × 168/486 × - 135/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
232/146 × - 160/259 × 137/231 × - 158/261 × 161/269 × - 162/296 × - 144/371 × 168/486 × - 135/757 =
- 232/146 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 162/296 × 144/371 × 168/486 × 135/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
146 = 2 × 73
CMMDC (232; 146) = 2
232/146 =
(232 : 2)/(146 : 2) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
232/146 =
(23 × 29)/(2 × 73) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 73) =
(22 × 29)/(1 × 73) =
116/73
Fracția: 160/259
160/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
259 = 7 × 37
CMMDC (160; 259) = 1
Fracția: 137/231
137/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (137; 231) = 1
Fracția: 158/261
158/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
261 = 32 × 29
CMMDC (158; 261) = 1
Fracția: 161/269
161/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 269) = 1
Fracția: 162/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
296 = 23 × 37
CMMDC (162; 296) = 2
162/296 =
(162 : 2)/(296 : 2) =
81/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/296 =
(2 × 34)/(23 × 37) =
((2 × 34) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 34)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 34)/(22 × 37) =
81/148
Fracția: 144/371
144/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
371 = 7 × 53
CMMDC (144; 371) = 1
Fracția: 168/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
486 = 2 × 35
CMMDC (168; 486) = 2 × 3 = 6
168/486 =
(168 : 6)/(486 : 6) =
28/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/486 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 34) =
28/81
Fracția: 135/757
135/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 232/146 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 162/296 × 144/371 × 168/486 × 135/757 =
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 81/148 × 144/371 × 28/81 × 135/757
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 81/148 × 28/81 = 28/148
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 81/148 × 144/371 × 28/81 × 135/757 =
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 28/148 × 144/371 × 135/757
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 28/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
28 = 22 × 7
148 = 22 × 37
CMMDC (28; 148) = 22 = 4
28/148 =
(28 : 4)/(148 : 4) =
7/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
28/148 =
(22 × 7)/(22 × 37) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 7)/(20 × 37) =
(1 × 7)/(1 × 37) =
7/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 28/148 × 144/371 × 135/757 =
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 7/37 × 144/371 × 135/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/73 × 160/259 × 137/231 × 158/261 × 161/269 × 7/37 × 144/371 × 135/757 =
- (116 × 160 × 137 × 158 × 161 × 7 × 144 × 135) / (73 × 259 × 231 × 261 × 269 × 37 × 371 × 757) =
- (22 × 29 × 25 × 5 × 137 × 2 × 79 × 7 × 23 × 7 × 24 × 32 × 33 × 5) / (73 × 7 × 37 × 3 × 7 × 11 × 32 × 29 × 269 × 37 × 7 × 53 × 757) =
- (212 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 79 × 137) / (33 × 73 × 11 × 29 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 79 × 137; 33 × 73 × 11 × 29 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) = 33 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 79 × 137) / (33 × 73 × 11 × 29 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- ((212 × 35 × 52 × 72 × 23 × 29 × 79 × 137) : (33 × 72 × 29)) / ((33 × 73 × 11 × 29 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) : (33 × 72 × 29)) =
- (212 × 35 : 33 × 52 × 72 : 72 × 23 × 29 : 29 × 79 × 137)/(33 : 33 × 73 : 72 × 11 × 29 : 29 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- (212 × 3(5 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 23 × 1 × 79 × 137)/(3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- (212 × 32 × 52 × 70 × 23 × 1 × 79 × 137)/(30 × 7 × 11 × 1 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- (212 × 32 × 52 × 1 × 23 × 1 × 79 × 137)/(1 × 7 × 11 × 1 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- (212 × 32 × 52 × 23 × 79 × 137)/(7 × 11 × 372 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- (4.096 × 9 × 25 × 23 × 79 × 137)/(7 × 11 × 1.369 × 53 × 73 × 269 × 757) =
- 229.412.966.400/83.050.272.644.801
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 229.412.966.400/83.050.272.644.801 =
- 229.412.966.400 : 83.050.272.644.801 ≈
- 0,00276233851 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00276233851 =
- 0,00276233851 × 100/100 =
( - 0,00276233851 × 100)/100 =
- 0,276233851009/100 ≈
- 0,276233851009% ≈
- 0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
232/146 × - 160/259 × 137/231 × - 158/261 × 161/269 × - 162/296 × - 144/371 × 168/486 × - 135/757 = - 229.412.966.400/83.050.272.644.801
Ca număr zecimal:
232/146 × - 160/259 × 137/231 × - 158/261 × 161/269 × - 162/296 × - 144/371 × 168/486 × - 135/757 ≈ 0
Ca procentaj:
232/146 × - 160/259 × 137/231 × - 158/261 × 161/269 × - 162/296 × - 144/371 × 168/486 × - 135/757 ≈ - 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.