232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 =
232/145 × 270/149 × 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × 265/132 × 159/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 232/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (232; 145) = 29
232/145 =
(232 : 29)/(145 : 29) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
232/145 =
(23 × 29)/(5 × 29) =
((23 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(23 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 270/149
270/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 149) = 1
Fracția: 4.049/140
4.049/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (4.049; 140) = 1
Fracția: 6.196/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.196 = 22 × 1.549
148 = 22 × 37
CMMDC (6.196; 148) = 22 = 4
6.196/148 =
(6.196 : 4)/(148 : 4) =
1.549/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.196/148 =
(22 × 1.549)/(22 × 37) =
((22 × 1.549) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.549)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.549)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 1.549)/(20 × 37) =
(1 × 1.549)/(1 × 37) =
1.549/37
Fracția: 252/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
166 = 2 × 83
CMMDC (252; 166) = 2
252/166 =
(252 : 2)/(166 : 2) =
126/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/166 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 83) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 83) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 83) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 83) =
126/83
Fracția: 244/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (244; 150) = 2
244/150 =
(244 : 2)/(150 : 2) =
122/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/150 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 52) =
122/75
Fracția: 265/132
265/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (265; 132) = 1
Fracția: 159/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
371 = 7 × 53
CMMDC (159; 371) = 53
159/371 =
(159 : 53)/(371 : 53) =
3/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/371 =
(3 × 53)/(7 × 53) =
((3 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(3 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(3 × 1)/(7 × 1) =
3/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
232/145 × 270/149 × 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × 265/132 × 159/371 =
8/5 × 270/149 × 4.049/140 × 1.549/37 × 126/83 × 122/75 × 265/132 × 3/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/5 × 270/149 × 4.049/140 × 1.549/37 × 126/83 × 122/75 × 265/132 × 3/7 =
(8 × 270 × 4.049 × 1.549 × 126 × 122 × 265 × 3) / (5 × 149 × 140 × 37 × 83 × 75 × 132 × 7) =
(23 × 2 × 33 × 5 × 4.049 × 1.549 × 2 × 32 × 7 × 2 × 61 × 5 × 53 × 3) / (5 × 149 × 22 × 5 × 7 × 37 × 83 × 3 × 52 × 22 × 3 × 11 × 7) =
(26 × 36 × 52 × 7 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049) / (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 7 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049; 24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37 × 83 × 149) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 7 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049) / (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37 × 83 × 149) =
((26 × 36 × 52 × 7 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37 × 83 × 149) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(26 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 37 × 83 × 149) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 37 × 83 × 149) =
(22 × 34 × 50 × 1 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 37 × 83 × 149) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 149) =
(22 × 34 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 149) =
(4 × 81 × 53 × 61 × 1.549 × 4.049)/(25 × 7 × 11 × 37 × 83 × 149) =
6.569.766.122.292/880.839.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.569.766.122.292 : 880.839.575 = 7.458 și restul = 464.571.942 ⇒
6.569.766.122.292 = 7.458 × 880.839.575 + 464.571.942 ⇒
6.569.766.122.292/880.839.575 =
(7.458 × 880.839.575 + 464.571.942)/880.839.575 =
(7.458 × 880.839.575)/880.839.575 + 464.571.942/880.839.575 =
7.458 + 464.571.942/880.839.575 =
7.458 464.571.942/880.839.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.458 + 464.571.942/880.839.575 =
7.458 + 464.571.942 : 880.839.575 ≈
7.458,527419470225 ≈
7.458,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.458,527419470225 =
7.458,527419470225 × 100/100 =
(7.458,527419470225 × 100)/100 =
745.852,741947022532/100 ≈
745.852,741947022532% ≈
745.852,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 = 6.569.766.122.292/880.839.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 = 7.458 464.571.942/880.839.575
Ca număr zecimal:
232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 ≈ 7.458,53
Ca procentaj:
232/145 × - 270/149 × - 4.049/140 × 6.196/148 × 252/166 × 244/150 × - 265/132 × - 159/371 ≈ 745.852,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.