231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 =
- 231/375 × 8.103/222 × 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (231; 375) = 3
231/375 =
(231 : 3)/(375 : 3) =
77/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
231/375 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 53) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 53) =
77/125
Fracția: 8.103/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.103 = 3 × 37 × 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (8.103; 222) = 3 × 37 = 111
8.103/222 =
(8.103 : 111)/(222 : 111) =
73/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.103/222 =
(3 × 37 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 37 × 73) : (3 × 37))/((2 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 73)/(2 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 1) =
73/2
Fracția: 6.150/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (6.150; 222) = 2 × 3 = 6
6.150/222 =
(6.150 : 6)/(222 : 6) =
1.025/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.150/222 =
(2 × 3 × 52 × 41)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 52 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 52 × 41)/(1 × 1 × 37) =
1.025/37
Fracția: 9.957/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.957 = 3 × 3.319
219 = 3 × 73
CMMDC (9.957; 219) = 3
9.957/219 =
(9.957 : 3)/(219 : 3) =
3.319/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.957/219 =
(3 × 3.319)/(3 × 73) =
((3 × 3.319) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 3.319)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 3.319)/(1 × 73) =
3.319/73
Fracția: 962.295/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.295 = 3 × 5 × 64.153
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (962.295; 984) = 3
962.295/984 =
(962.295 : 3)/(984 : 3) =
320.765/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.295/984 =
(3 × 5 × 64.153)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 64.153) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 64.153)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 64.153)/(23 × 1 × 41) =
320.765/328
Fracția: 410/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
216 = 23 × 33
CMMDC (410; 216) = 2
410/216 =
(410 : 2)/(216 : 2) =
205/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/216 =
(2 × 5 × 41)/(23 × 33) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 41)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 33) =
205/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 231/375 × 8.103/222 × 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 =
- 77/125 × 73/2 × 1.025/37 × 3.319/73 × 320.765/328 × 205/108
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 73/2 × 3.319/73 = 3.319/2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 77/125 × 73/2 × 1.025/37 × 3.319/73 × 320.765/328 × 205/108 =
- 77/125 × 3.319/2 × 1.025/37 × 320.765/328 × 205/108
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3.319/2
3.319/2 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
2 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.319; 2) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/125 × 3.319/2 × 1.025/37 × 320.765/328 × 205/108 =
- (77 × 3.319 × 1.025 × 320.765 × 205) / (125 × 2 × 37 × 328 × 108) =
- (7 × 11 × 3.319 × 52 × 41 × 5 × 64.153 × 5 × 41) / (53 × 2 × 37 × 23 × 41 × 22 × 33) =
- (54 × 7 × 11 × 412 × 3.319 × 64.153) / (26 × 33 × 53 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (54 × 7 × 11 × 412 × 3.319 × 64.153; 26 × 33 × 53 × 37 × 41) = 53 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (54 × 7 × 11 × 412 × 3.319 × 64.153) / (26 × 33 × 53 × 37 × 41) =
- ((54 × 7 × 11 × 412 × 3.319 × 64.153) : (53 × 41)) / ((26 × 33 × 53 × 37 × 41) : (53 × 41)) =
- (54 : 53 × 7 × 11 × 412 : 41 × 3.319 × 64.153)/(26 × 33 × 53 : 53 × 37 × 41 : 41) =
- (5(4 - 3) × 7 × 11 × 41(2 - 1) × 3.319 × 64.153)/(26 × 33 × 5(3 - 3) × 37 × 1) =
- (51 × 7 × 11 × 411 × 3.319 × 64.153)/(26 × 33 × 50 × 37 × 1) =
- (5 × 7 × 11 × 41 × 3.319 × 64.153)/(26 × 33 × 1 × 37 × 1) =
- (5 × 7 × 11 × 41 × 3.319 × 64.153)/(26 × 33 × 37) =
- (5 × 7 × 11 × 41 × 3.319 × 64.153)/(64 × 27 × 37) =
- 3.361.002.293.495/63.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.361.002.293.495 : 63.936 = - 52.568.229 și restul = - 4.151 ⇒
- 3.361.002.293.495 = - 52.568.229 × 63.936 - 4.151 ⇒
- 3.361.002.293.495/63.936 =
( - 52.568.229 × 63.936 - 4.151)/63.936 =
( - 52.568.229 × 63.936)/63.936 - 4.151/63.936 =
- 52.568.229 - 4.151/63.936 =
- 52.568.229 4.151/63.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.568.229 - 4.151/63.936 =
- 52.568.229 - 4.151 : 63.936 ≈
- 52.568.229,064924299299 ≈
- 52.568.229,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.568.229,064924299299 =
- 52.568.229,064924299299 × 100/100 =
( - 52.568.229,064924299299 × 100)/100 =
- 5.256.822.906,49242992993/100 ≈
- 5.256.822.906,49242992993% ≈
- 5.256.822.906,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 = - 3.361.002.293.495/63.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 = - 52.568.229 4.151/63.936
Ca număr zecimal:
231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 ≈ - 52.568.229,06
Ca procentaj:
231/375 × 8.103/222 × - 6.150/222 × 9.957/219 × 962.295/984 × 410/216 ≈ - 5.256.822.906,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.