231/154 × - 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
231/154 × - 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 =
- 231/154 × 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (231; 154) = 7 × 11 = 77
231/154 =
(231 : 77)/(154 : 77) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
231/154 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 11) : (7 × 11))/((2 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(3 × 7 : 7 × 11 : 11)/(2 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 163/264
163/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (163; 264) = 1
Fracția: 145/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
235 = 5 × 47
CMMDC (145; 235) = 5
145/235 =
(145 : 5)/(235 : 5) =
29/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/235 =
(5 × 29)/(5 × 47) =
((5 × 29) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 29)/(1 × 47) =
29/47
Fracția: 161/267
161/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (161; 267) = 1
Fracția: 166/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (166; 280) = 2
166/280 =
(166 : 2)/(280 : 2) =
83/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/280 =
(2 × 83)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 83) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 83)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 83)/(22 × 5 × 7) =
83/140
Fracția: 163/310
163/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (163; 310) = 1
Fracția: 145/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
377 = 13 × 29
CMMDC (145; 377) = 29
145/377 =
(145 : 29)/(377 : 29) =
5/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/377 =
(5 × 29)/(13 × 29) =
((5 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(5 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(5 × 1)/(13 × 1) =
5/13
Fracția: 171/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
501 = 3 × 167
CMMDC (171; 501) = 3
171/501 =
(171 : 3)/(501 : 3) =
57/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/501 =
(32 × 19)/(3 × 167) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 167) =
(31 × 19)/(1 × 167) =
(3 × 19)/(1 × 167) =
57/167
Fracția: 142/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
766 = 2 × 383
CMMDC (142; 766) = 2
142/766 =
(142 : 2)/(766 : 2) =
71/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/766 =
(2 × 71)/(2 × 383) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 71)/(1 × 383) =
71/383
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 231/154 × 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 =
- 3/2 × 163/264 × 29/47 × 161/267 × 83/140 × 163/310 × 5/13 × 57/167 × 71/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 163/264 × 29/47 × 161/267 × 83/140 × 163/310 × 5/13 × 57/167 × 71/383 =
- (3 × 163 × 29 × 161 × 83 × 163 × 5 × 57 × 71) / (2 × 264 × 47 × 267 × 140 × 310 × 13 × 167 × 383) =
- (3 × 163 × 29 × 7 × 23 × 83 × 163 × 5 × 3 × 19 × 71) / (2 × 23 × 3 × 11 × 47 × 3 × 89 × 22 × 5 × 7 × 2 × 5 × 31 × 13 × 167 × 383) =
- (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632; 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- ((32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632) : (32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) : (32 × 5 × 7)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632)/(27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632)/(27 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- (30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632)/(27 × 30 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632)/(27 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- (19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 1632)/(27 × 5 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- (19 × 23 × 29 × 71 × 83 × 26.569)/(128 × 5 × 11 × 13 × 31 × 47 × 89 × 167 × 383) =
- 1.984.225.765.741/759.068.230.194.560
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.984.225.765.741/759.068.230.194.560 =
- 1.984.225.765.741 : 759.068.230.194.560 ≈
- 0,002614028208 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002614028208 =
- 0,002614028208 × 100/100 =
( - 0,002614028208 × 100)/100 =
- 0,261402820828/100 ≈
- 0,261402820828% ≈
- 0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
231/154 × - 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 = - 1.984.225.765.741/759.068.230.194.560
Ca număr zecimal:
231/154 × - 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 ≈ 0
Ca procentaj:
231/154 × - 163/264 × 145/235 × 161/267 × 166/280 × 163/310 × 145/377 × 171/501 × 142/766 ≈ - 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.