231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 =
231/151 × 264/151 × 4.063/160 × 6.217/147 × 292/149 × 260/137 × 267/121 × 174/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/151
231/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 151) = 1
Fracția: 264/151
264/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 151) = 1
Fracția: 4.063/160
4.063/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.063 = 17 × 239
160 = 25 × 5
CMMDC (4.063; 160) = 1
Fracția: 6.217/147
6.217/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (6.217; 147) = 1
Fracția: 292/149
292/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 149) = 1
Fracția: 260/137
260/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 137) = 1
Fracția: 267/121
267/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
121 = 112
CMMDC (267; 121) = 1
Fracția: 174/379
174/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 379) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/151 × 264/151 × 4.063/160 × 6.217/147 × 292/149 × 260/137 × 267/121 × 174/379 =
(231 × 264 × 4.063 × 6.217 × 292 × 260 × 267 × 174) / (151 × 151 × 160 × 147 × 149 × 137 × 121 × 379) =
(3 × 7 × 11 × 23 × 3 × 11 × 17 × 239 × 6.217 × 22 × 73 × 22 × 5 × 13 × 3 × 89 × 2 × 3 × 29) / (151 × 151 × 25 × 5 × 3 × 72 × 149 × 137 × 112 × 379) =
(28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217) / (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 137 × 149 × 1512 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217; 25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 137 × 149 × 1512 × 379) = 25 × 3 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217) / (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 137 × 149 × 1512 × 379) =
((28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 137 × 149 × 1512 × 379) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
(28 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 137 × 149 × 1512 × 379) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 137 × 149 × 1512 × 379) =
(23 × 33 × 1 × 1 × 110 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(20 × 1 × 1 × 7 × 110 × 137 × 149 × 1512 × 379) =
(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 137 × 149 × 1512 × 379) =
(23 × 33 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(7 × 137 × 149 × 1512 × 379) =
(8 × 27 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 239 × 6.217)/(7 × 137 × 149 × 22.801 × 379) =
13.363.975.101.081.384/1.234.803.864.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.363.975.101.081.384 : 1.234.803.864.889 = 10.822 și restul = 927.675.252.626 ⇒
13.363.975.101.081.384 = 10.822 × 1.234.803.864.889 + 927.675.252.626 ⇒
13.363.975.101.081.384/1.234.803.864.889 =
(10.822 × 1.234.803.864.889 + 927.675.252.626)/1.234.803.864.889 =
(10.822 × 1.234.803.864.889)/1.234.803.864.889 + 927.675.252.626/1.234.803.864.889 =
10.822 + 927.675.252.626/1.234.803.864.889 =
10.822 927.675.252.626/1.234.803.864.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.822 + 927.675.252.626/1.234.803.864.889 =
10.822 + 927.675.252.626 : 1.234.803.864.889 ≈
10.822,751273363328 ≈
10.822,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.822,751273363328 =
10.822,751273363328 × 100/100 =
(10.822,751273363328 × 100)/100 =
1.082.275,127336332835/100 ≈
1.082.275,127336332835% ≈
1.082.275,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 = 13.363.975.101.081.384/1.234.803.864.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 = 10.822 927.675.252.626/1.234.803.864.889
Ca număr zecimal:
231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 ≈ 10.822,75
Ca procentaj:
231/151 × 264/151 × - 4.063/160 × 6.217/147 × - 292/149 × - 260/137 × - 267/121 × 174/379 ≈ 1.082.275,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.