230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 =
- 230/375 × 8.124/238 × 6.174/232 × 9.986/254 × 962.287/993 × 444/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
375 = 3 × 53
CMMDC (230; 375) = 5
230/375 =
(230 : 5)/(375 : 5) =
46/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
230/375 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 52) =
46/75
Fracția: 8.124/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.124 = 22 × 3 × 677
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.124; 238) = 2
8.124/238 =
(8.124 : 2)/(238 : 2) =
4.062/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.124/238 =
(22 × 3 × 677)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 677) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 677)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 677)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 677)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 677)/(1 × 7 × 17) =
4.062/119
Fracția: 6.174/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.174 = 2 × 32 × 73
232 = 23 × 29
CMMDC (6.174; 232) = 2
6.174/232 =
(6.174 : 2)/(232 : 2) =
3.087/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.174/232 =
(2 × 32 × 73)/(23 × 29) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 73)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 73)/(22 × 29) =
3.087/116
Fracția: 9.986/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.986 = 2 × 4.993
254 = 2 × 127
CMMDC (9.986; 254) = 2
9.986/254 =
(9.986 : 2)/(254 : 2) =
4.993/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.986/254 =
(2 × 4.993)/(2 × 127) =
((2 × 4.993) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.993)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 4.993)/(1 × 127) =
4.993/127
Fracția: 962.287/993
962.287/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.287 = 521 × 1.847
993 = 3 × 331
CMMDC (962.287; 993) = 1
Fracția: 444/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
243 = 35
CMMDC (444; 243) = 3
444/243 =
(444 : 3)/(243 : 3) =
148/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/243 =
(22 × 3 × 37)/35 =
((22 × 3 × 37) : 3)/(35 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(35 : 3) =
(22 × 1 × 37)/3(5 - 1) =
(22 × 1 × 37)/34 =
148/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 230/375 × 8.124/238 × 6.174/232 × 9.986/254 × 962.287/993 × 444/243 =
- 46/75 × 4.062/119 × 3.087/116 × 4.993/127 × 962.287/993 × 148/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/75 × 4.062/119 × 3.087/116 × 4.993/127 × 962.287/993 × 148/81 =
- (46 × 4.062 × 3.087 × 4.993 × 962.287 × 148) / (75 × 119 × 116 × 127 × 993 × 81) =
- (2 × 23 × 2 × 3 × 677 × 32 × 73 × 4.993 × 521 × 1.847 × 22 × 37) / (3 × 52 × 7 × 17 × 22 × 29 × 127 × 3 × 331 × 34) =
- (24 × 33 × 73 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993) / (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 29 × 127 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 73 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993; 22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 29 × 127 × 331) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 73 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993) / (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- ((24 × 33 × 73 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 29 × 127 × 331) : (22 × 33 × 7)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 73 : 7 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(22 : 22 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- (22 × 30 × 72 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(20 × 33 × 52 × 1 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- (22 × 1 × 72 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(1 × 33 × 52 × 1 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- (22 × 72 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(33 × 52 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- (4 × 49 × 23 × 37 × 521 × 677 × 1.847 × 4.993)/(27 × 25 × 17 × 29 × 127 × 331) =
- 542.550.895.855.219.972/13.988.862.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 542.550.895.855.219.972 : 13.988.862.675 = - 38.784.489 și restul = - 5.314.171.897 ⇒
- 542.550.895.855.219.972 = - 38.784.489 × 13.988.862.675 - 5.314.171.897 ⇒
- 542.550.895.855.219.972/13.988.862.675 =
( - 38.784.489 × 13.988.862.675 - 5.314.171.897)/13.988.862.675 =
( - 38.784.489 × 13.988.862.675)/13.988.862.675 - 5.314.171.897/13.988.862.675 =
- 38.784.489 - 5.314.171.897/13.988.862.675 =
- 38.784.489 5.314.171.897/13.988.862.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.784.489 - 5.314.171.897/13.988.862.675 =
- 38.784.489 - 5.314.171.897 : 13.988.862.675 ≈
- 38.784.489,379885914993 ≈
- 38.784.489,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.784.489,379885914993 =
- 38.784.489,379885914993 × 100/100 =
( - 38.784.489,379885914993 × 100)/100 =
- 3.878.448.937,988591499273/100 ≈
- 3.878.448.937,988591499273% ≈
- 3.878.448.937,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 = - 542.550.895.855.219.972/13.988.862.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 = - 38.784.489 5.314.171.897/13.988.862.675
Ca număr zecimal:
230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 ≈ - 38.784.489,38
Ca procentaj:
230/375 × - 8.124/238 × 6.174/232 × - 9.986/254 × 962.287/993 × - 444/243 ≈ - 3.878.448.937,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.