230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 =
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × 962.287/973 × 403/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (230; 360) = 2 × 5 = 10
230/360 =
(230 : 10)/(360 : 10) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
230/360 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 32 × 1) =
23/36
Fracția: 8.105/229
8.105/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.105 = 5 × 1.621
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.105; 229) = 1
Fracția: 6.168/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.168 = 23 × 3 × 257
213 = 3 × 71
CMMDC (6.168; 213) = 3
6.168/213 =
(6.168 : 3)/(213 : 3) =
2.056/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.168/213 =
(23 × 3 × 257)/(3 × 71) =
((23 × 3 × 257) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 257)/(3 : 3 × 71) =
(23 × 1 × 257)/(1 × 71) =
2.056/71
Fracția: 9.963/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.963 = 35 × 41
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.963; 210) = 3
9.963/210 =
(9.963 : 3)/(210 : 3) =
3.321/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.963/210 =
(35 × 41)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((35 × 41) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(35 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(5 - 1) × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(34 × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
3.321/70
Fracția: 962.287/973
962.287/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.287 = 521 × 1.847
973 = 7 × 139
CMMDC (962.287; 973) = 1
Fracția: 403/203
403/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (403; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × 962.287/973 × 403/203 =
23/36 × 8.105/229 × 2.056/71 × 3.321/70 × 962.287/973 × 403/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/36 × 8.105/229 × 2.056/71 × 3.321/70 × 962.287/973 × 403/203 =
(23 × 8.105 × 2.056 × 3.321 × 962.287 × 403) / (36 × 229 × 71 × 70 × 973 × 203) =
(23 × 5 × 1.621 × 23 × 257 × 34 × 41 × 521 × 1.847 × 13 × 31) / (22 × 32 × 229 × 71 × 2 × 5 × 7 × 7 × 139 × 7 × 29) =
(23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847) / (23 × 32 × 5 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847; 23 × 32 × 5 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847) / (23 × 32 × 5 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
((23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
(20 × 32 × 1 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(20 × 30 × 1 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(1 × 1 × 1 × 73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
(32 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(73 × 29 × 71 × 139 × 229) =
(9 × 13 × 23 × 31 × 41 × 257 × 521 × 1.621 × 1.847)/(343 × 29 × 71 × 139 × 229) =
1.371.134.331.713.365.479/22.480.229.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.371.134.331.713.365.479 : 22.480.229.947 = 60.992.896 și restul = 4.499.908.967 ⇒
1.371.134.331.713.365.479 = 60.992.896 × 22.480.229.947 + 4.499.908.967 ⇒
1.371.134.331.713.365.479/22.480.229.947 =
(60.992.896 × 22.480.229.947 + 4.499.908.967)/22.480.229.947 =
(60.992.896 × 22.480.229.947)/22.480.229.947 + 4.499.908.967/22.480.229.947 =
60.992.896 + 4.499.908.967/22.480.229.947 =
60.992.896 4.499.908.967/22.480.229.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
60.992.896 + 4.499.908.967/22.480.229.947 =
60.992.896 + 4.499.908.967 : 22.480.229.947 ≈
60.992.896,200171838883 ≈
60.992.896,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
60.992.896,200171838883 =
60.992.896,200171838883 × 100/100 =
(60.992.896,200171838883 × 100)/100 =
6.099.289.620,017183888284/100 ≈
6.099.289.620,017183888284% ≈
6.099.289.620,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 = 1.371.134.331.713.365.479/22.480.229.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 = 60.992.896 4.499.908.967/22.480.229.947
Ca număr zecimal:
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 ≈ 60.992.896,2
Ca procentaj:
230/360 × 8.105/229 × 6.168/213 × 9.963/210 × - 962.287/973 × - 403/203 ≈ 6.099.289.620,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.